Question

18．如圖所示的電路中，電源電壓不變，燈L的電阻不隨溫度變化．當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為32W；當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈L的功率為其額定功率的$\frac{1}{4}$，R₁消耗的功率為2W．求燈L的額定功率．

Answer 1

分析 開關(guān)S₁、S₂都閉合時，L、R₁、R₂并聯(lián)；開關(guān)S₁、S₂都斷開時，L、R₁、R₂串聯(lián)；
根據(jù)串并聯(lián)電路的特點以及功率的計算公式分別表示出R₁和燈泡消耗的功率，然后聯(lián)立關(guān)系式求出燈泡的額定功率．

解答 解：當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，L、R₁、R₂并聯(lián)，燈L正常發(fā)光，則：
U=U_L額，P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=32W-------①
當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，L、R₁、R₂串聯(lián)；
已知P_L實=$\frac{1}{4}$P_L額，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，$\frac{{U}_{L額}^{2}}{{U}_{L實}^{2}}$=$\frac{{P}_{L額}}{{P}_{L實}}$=4，化簡后可得：U_L實=$\frac{1}{2}$U_L額=$\frac{1}{2}$U-------②
P₁′=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$=2W-------③
由①③可得，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{{U}^{2}}{{U}_{1}^{2}}$=$\frac{32W}{2W}$=16，即U₁=$\frac{1}{4}$U-----④
由②④可得：U_L實=2U₁
由P=UI可知，P_L實=2P₁′=2×2W=4W．
故P_L額=4P_L實=4×4W=16W．
答：燈L的額定功率是16W．

點評 解決此題要先分析好電路，特別是當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，L、R₁、R₂并聯(lián)．再就是本題沒有給出具體的電壓，電流和電阻值，要用公式P=UI代入數(shù)據(jù)算出是不可能的，所以轉(zhuǎn)換思路，想法找到所求功率與已知功率的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．