Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡標(biāo)有“9 V 9 W”的字樣，當(dāng)閉合S，S1，S2，斷開S3時(shí)，燈泡正常發(fā)光，此時(shí)電流表示數(shù)為I，求：(假設(shè)小燈泡的電阻始終保持不變)

(1)閉合S、S2，斷開S1、S3時(shí)，電流表的示數(shù)與I相比變化了0.4 A，則此時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為多大？

(2)同時(shí)閉合四個(gè)開關(guān)，并將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)與I相比變化了0.6 A，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值為多少？

(3)閉合S、S3，斷開S1、S2，把滑動(dòng)變阻器的滑片P分別移到a端和b端時(shí)，R1上消耗的電功率之比是多少？

Answer 1

【答案】(1)①9 Ω；②6 Ω ；(2) 30 Ω；(3) 36∶1。

【解析】試題分析：（1）①當(dāng)閉合S、S1、S2，斷開S3時(shí)，R1被短路，只有小燈泡接入電路。由燈泡能正常發(fā)光，可知電源電壓為：U=UL=9V。此時(shí)電流表示數(shù)為I有：。

小燈泡的電阻為：。

②閉合S、S2，斷開S1、S3時(shí)，R1與小燈泡L串聯(lián)。電流表的示數(shù)與I相比變化了0.4A，即減小了0.4A。所以此時(shí)通過電路中的電流為：I′=I－0.4A=1A－0.4A=0.6A。

則此時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為：PL′=I′2RL=（0.6A）2×9Ω=3.24W。

R1的阻值為：。

（2）同時(shí)閉合四個(gè)開關(guān)，并將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，R1被短路，滑動(dòng)變阻器的一半電阻1/2Rab與小燈泡并聯(lián)。電流表的示數(shù)與I相比變化了0.6A，即增大了0.6A，增大的電流也就是通過滑動(dòng)變阻器1/2Rab的電流即Iab=0.6A。

所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值為：，即。

（3）閉合S、S3，斷開S1、S2，把滑動(dòng)變阻器的滑片P移a端時(shí)，只有R1接入電路中。所以此時(shí)R1消耗的功率為：

把滑動(dòng)變阻器的滑片P移b端時(shí)，R1與滑動(dòng)變阻器Rab串聯(lián)。所以此時(shí)電路中的電流為：

=0.25A

此時(shí)R1消耗的功率為：

因此，兩種狀態(tài)下R1消耗的功率之比是：。