Question

12．學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)在研究“沙子和水誰的吸熱本領(lǐng)大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示．已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），加熱時酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精．那么請問：
（1）圖中a（a/b）是沙子吸熱升溫的圖象；
（2）給水加熱持續(xù)了10min時間，所消耗了酒精如果完全燃燒將放出多少熱量？
（3）加熱滿2min時，水吸收了多少熱量？并求出沙子的比熱容．

Answer 1

分析 （1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時間吸收相同的熱量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$進行分析．
（2）已知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，便可以計算出給水加熱10min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計算熱量．
（3）從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質(zhì)量和比熱容，可利用公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量．
相同時間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，所以2min水和沙子吸收的熱量也相同，由圖a得出沙子溫度的變化量，再根據(jù)c=$\frac{Q}{m△t}$計算沙子的比熱容．

解答 解：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，因為沙子和水的質(zhì)量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，從公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子溫度升得多．
（2）酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，
加熱10min時間消耗的酒精為；m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J．
（3）由b圖象可知，水的溫度從20℃上升到70℃，
加熱滿2min時水吸收的熱量：
Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁴J．
相同時間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，
在2分鐘的時間內(nèi)Q_沙吸=Q_水吸=4.2×10⁴J，
又因為加熱滿2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg，
c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{m△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{0.2kg×230℃}$≈913J/（kg•℃）．
故答案為：（1）a；
（2）消耗的酒精如果完全燃燒放出的熱量為2.4×10⁵J；
（3）加熱滿2min時，水吸收了4.2×10⁴J熱量，沙子的比熱容為913J/（kg•℃）．

點評 本題考查了學(xué)生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運用，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．