Question

19．某同學家安裝了一臺太陽能熱水器，晴天可利用太陽能集熱，陰雨天可用電輔助加熱，銘牌如下，求：
（1）太陽能熱水器貯滿水，水溫從15℃升高到55℃時，需要吸收多少熱量？
（2）用電加熱時，熱水器正常工作時的電流有多大？

額定電壓220V	容積100L
額定電壓1650W	頻率50HZ

（3）貯滿水的熱水器，陰天里要使水溫從15℃升高到55℃，其中55%的熱量是由電來輔助提供的，則熱水器正常工作時需電加熱多長時間？（不計熱量損失）

Answer 1

分析 （1）已知熱水器的容積，也就是水的體積，可以得到水的質量；已知水的比熱容、質量和初溫度、末溫度，可以得到水吸收的熱量；
（2）已知電加熱器額定電壓和額定功率，可以得到熱水器正常工作的電流；
（3）已知水吸收的熱量的55%的是由電來輔助提供的，可以得到需要消耗的電能；已知加熱器的額定功率和消耗的電能，可以得到加熱器正常工作的時間．

解答 解：
（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以水的質量為m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
水吸收的熱量為Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（55℃-15℃）=1.68×10⁷J；
（2）因為P=UI，
所以電加熱器正常工作的電流為I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1650W}{220V}$=7.5A；
（3）電加熱器消耗的電能為W=55%Q_吸=55%×1.68×10⁷J=9.24×10⁶J；
因為P=$\frac{W}{t}$，
所以熱水器的工作時間為t=$\frac{W}{P}$=$\frac{9.24×1{0}^{6}J}{1650W}$=5600s．
答：
（1）水溫從15℃升高到55℃時，需要吸收的熱量為1.68×10⁷J；
（2）用電加熱時，熱水器正常工作時的電流為7.5A；
（3）電熱器的正常工作時間是5600s．

點評 此題是一道電熱綜合題，考查了熱量的計算、電功率變形公式的應用，還涉及到密度變形公式的應用，綜合性較強，但難度不大．注意正確進行單位換算．