Question

19．如圖所示，將邊長為a的實(shí)心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，設(shè)水的密度為ρ_水．木塊靜止時(shí)，從杯中溢出水的質(zhì)量為m，求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）木塊下表面受到的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）木塊靜止漂浮在液面，根據(jù)二力平衡知識(shí)可知浮力等于物重；
（2）根據(jù)溢出的水質(zhì)量可知木塊的質(zhì)量，根據(jù)邊長求正方體體積，最后根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度；
（3）根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，下表面的壓力即為浮力，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$算出壓強(qiáng)；

解答 解：
（1）木塊受到的浮力：
F_浮=G_排=G_溢出=mg．
（2）因?yàn)槟緣K漂浮，F(xiàn)_浮=G_木=m_木g，
木塊質(zhì)量m_木=m，
木塊體積V=a³，
木塊密度：
ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{a}^{3}}$；
（3）因?yàn)槟緣K受到的浮力：F_浮=F_下表面-F_上表面=F_下表面，
下表面受的壓力為：
F=F_浮=mg，
下表面受的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{{a}^{2}}$．
答：
（1）木塊受到的浮力為mg；
（2）木塊的密度為$\frac{m}{{a}^{3}}$；
（3）木塊下表面受到的壓強(qiáng)為$\frac{mg}{{a}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 浮力的計(jì)算方法有很多種，要分析題中已有條件適合選用什么方法；沒有具體數(shù)字的計(jì)算題，要用原題中給出的物理量和常數(shù)來表示未知的數(shù)．