Question

11．紅紅找到了一個圓柱狀的木質固體，想要測量它的密度，可是手邊只有量筒，且圓柱狀固體較大，無法放入量筒內．聰明的紅紅很快就想出了解決辦法，她找來一個大的塑料飲料瓶，減去瓶口，借助所學的物理知識很快就得到了該固體的密度，請你和她一起完成測量過程．實驗步驟如圖：

①往飲料瓶內裝適量水，另外在量程為100ml的量筒內裝一些水．
②用保鮮膜（質量不計）包住固體，輕輕放入飲料瓶使之漂浮在水面，在飲料瓶側壁水面處做記號A．
③取出保鮮膜和固體，把量筒內的水緩緩倒入飲料瓶直到水面到達記號A處．
④用細線拴住固體并放入飲料瓶，固體下沉至瓶子底，在飲料瓶側壁水面處做記號B．
⑤取出固體，把量筒內的水緩緩倒入飲料瓶直至瓶內水面上升至記號B．
實驗數(shù)據如圖所示，g取10N/kg
（1）將實驗步驟補充完整；
（2）第二步實驗的目的是根據漂浮時浮力與重力的關系得出物體的重力，由圖中所給的實驗數(shù)據可以計算該圓柱形固體的密度為2×10³kg/m³；
（3）紅紅通過分析發(fā)現(xiàn)，計算出來的固體的密度與實際的密度相比有偏差，誤差產生的原因是將物體從水中拿出時，上面會沾有水，造成體積測量誤差．

Answer 1

分析 本題利用浮力的知識，根據漂浮時，浮力與重力相等的特點得出重力的大小，根據排水法得出V排和物體的體積，從而可計算出物體的密度，但在測量時，將物體從水中拿出，物體上會沾有水，造成體積的測量誤差．

解答 解：（1）①由圖知，量筒的量程為100ml；
②用保鮮膜（質量不計）包住固體，輕輕放入飲料瓶使之漂浮在水面，在飲料瓶側壁水面處做記號A；
③為了得出漂浮時排開水的體積，把量筒內的水緩緩倒入飲料瓶，直到水面到達記號A處，則漂浮時排開水的體積V_排=80ml-40ml=40ml=40cm³；
（2）由上面分析知，第二步使物體漂浮，可根據排開水的體積由阿基米德原理計算出所受浮力，根據漂浮時浮力與重力的關系得出物體的重力；
由（1）分析知，物體的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×10^-6m³=0.4N；
物體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.4N}{10N/kg}$=0.04kg；
物體的體積V=40ml-20ml=20ml=20cm³；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.04kg}{20×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）由于將物體從水中拿出時，上面會沾有水，造成體積測量誤差，所以測量體積與實際體積有偏差．
故答案為：（1）①100ml；②在飲料瓶側壁水面處做記號A；③直到水面到達記號A處；
（2）根據漂浮時浮力與重力的關系得出物體的重力；2×10³；
（3）將物體從水中拿出時，上面會沾有水，造成體積測量誤差．

點評 本題是有關固體物質的密度測量實驗，考查了轉換法的應用及物體浮沉條件的應用，關鍵能夠理解物體質量和體積的測量方法．