Question

4．如圖所示，是我軍目前最新型63A1式兩棲主戰(zhàn)坦克，是我軍兩棲裝甲師和海軍陸戰(zhàn)隊的主要突擊力量，被稱為中國的兩棲王牌．該坦克戰(zhàn)斗全重22t，外觀體積28m³，發(fā)動機功率420kW．陸地最大速度54km/h，水中最大航速28.8km/h．兩條履帶總著陸面積為4m²．火力配置：裝有一門105mm低后坐力坦克炮，在2000m距離上發(fā)射新型穿甲彈時，穿甲能力達560mm裝甲鋼板水平或能穿透2100mm厚的鋼筋混凝土火力點．
請根據(jù)以上信息解答以下問題：（g均取10N/kg，（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）坦克安裝的較寬履帶及履帶上帶有凸起的棱它們的作用分別是什么？
（2）在“火力配置”的介紹中，體現(xiàn)出的物理知識有哪些？（請說出兩條）
（3）坦克在陸地行駛時對地面的壓強有多大？
（4）計算坦克在水中浮航時，至少還有多大體積可以露出水面？
（5）分別計算出坦克在陸地以最大速度勻速行駛的牽引力大小和在水中以最大航速勻速航行時所受到的水的阻力大小？（空氣阻力不計）

Answer 1

分析 （1）壓強大小的影響因素：壓力大小、受力面積大小；壓力越小、受力面積越大，壓強越�。�
摩擦力大小的影響因素：壓力、接觸面的粗糙程度；壓力越大、接觸面越粗糙，摩擦力越大．
（2）從力的作用效果、物體具有慣性等角度分析此題．
（3）坦克在水平面上對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)壓強公式求出坦克對地面的壓強．
（4）坦克在水中浮航時，浮力等于重力，根據(jù)阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gV_排，可求得V_排，然后可求得露出水面的體積．
（5）已知發(fā)動機的額定功率和行駛速度，根據(jù)公式F=$\frac{P}{v}$可求牽引力的大小，由平衡條件可求坦克受到的阻力．

解答 解：
（1）坦克安裝了履帶，這樣做的目的是在壓力一定時，增大受力面積來減小壓強；
履帶做成凹凸狀的棱，這是為了在壓力一定時，增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦．
（2）穿甲彈受到火藥推力由靜止變?yōu)檫\動，說明力可以改變物體的運動狀態(tài)；
能穿透2100mm厚的鋼筋混凝土，說明力可以改變物體的形狀；
穿甲彈離開坦克炮能繼續(xù)前進，說明穿甲彈具有慣性；
（3）坦克對地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（4）坦克在水中浮航時，受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=G=2.2×10⁵N，
則排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=22m³，
V_露=V_總-V_排=28m³-22m³=6m³．
（5）在陸地上、水上的最大速度v₁=54km/h=15m/s，v₂=28.8km/h=8m/s，
由P=Fv得，坦克在陸地以最大速度勻速行駛的牽引力：
F₁=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{420000W}{15m/s}$=28000N．
因為坦克在水中勻速行駛，
所以受到的阻力和受到的牽引力是一對平衡力，
在水中以最大航速勻速航行時所受到的水的阻力：
f=F₂=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{420000W}{8m/s}$=52500N．
答：（1）較寬履帶是為了增大受力面積，減小壓強（或減小壓強）；凸起的棱是為了增大摩擦力；
（2）力可以改變物體的運動狀態(tài)；力可以改變物體的形狀；物體具有慣性；
（3）坦克在陸地行駛時對地面的壓強有5.5×10⁴Pa；
（4）坦克在水中浮航時，至少還有6m³體積可以露出水面；
（5）坦克在陸地以最大速度勻速行駛的牽引力大小為28000N，在水中以最大航速勻速航行時所受到的水的阻力大小為52500N

點評 本題考查了求坦克的運動時間、坦克對地面的壓力、坦克受到的浮力等問題，熟練掌握相關公式及其變形公式即可正確解題．