Question

16．“十一”假期，小明一家驅(qū)車(chē)外出旅游，如圖．當(dāng)汽車(chē)以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時(shí)，汽車(chē)受到的阻力是整車(chē)重的0.1倍，效率為40%．已知汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量為1500kg，油箱加了20L汽油．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L）
（1）油箱里的汽油完全燃燒釋放的熱量為多少？
（2）用完油箱中的汽油，汽車(chē)最多能做多少有用功？
（3）該車(chē)最多可以勻速直線行駛多少m的路程？

Answer 1

分析 （1）知道油箱中汽油的體積和汽油的熱值，根據(jù)Q_放=Vq求出汽油完全燃燒釋放的熱量；
（2）根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出用完油箱中的汽油汽車(chē)最多能做的有用功；
（3）汽車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，根據(jù)F=f=0.2G=0.1mg求出其大小，根據(jù)W=Fs求出車(chē)最多可以勻速直線行駛的路程．

解答 解：（1）汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Vq=20L×3.3×10⁷J/L=6.6×10⁸J；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，用完油箱中的汽油汽車(chē)最多能做的有用功：
W=ηQ_放=40%×6.6×10⁸J=2.64×10⁸J；
（3）因汽車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，汽車(chē)受到的牽引力：
F=f=0.2G=0.1mg=0.1×1500kg×10N/kg=1500N，
由W=Fs可得，車(chē)最多可以勻速直線行駛的路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{2.64×1{0}^{8}J}{1500N}$=1.75×10⁵m．
答：（1）油箱里的汽油完全燃燒釋放的熱量為6.6×10⁸J；
（2）用完油箱中的汽油，汽車(chē)最多能做了6.6×10⁸J的有用功；
（3）該車(chē)最多可以勻速直線行駛1.75×10⁵m的路程．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式、做功公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，是一對(duì)較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題．