Question

【題目】如圖（a）所示的電路中，電源電壓為16伏保持不變，定值電阻R1=5歐，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有，“100Ω 2A”字樣．閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為1安，所用電表如圖（b）所示．求 ①電壓表V1的示數(shù)U1；
②此時(shí)R2的電阻值；
③在保證電路中各元件不損壞的情況下，求連入電路R2的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：由電路圖可知，定值電阻R1和滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流I=1A， 電壓表V1測(cè)電阻R1兩端的電壓，電壓表V2測(cè)滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓；
①由I= 得，定值電阻R1兩端的電壓：
U1=IR1=1A×5Ω=5V，
②根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U2=U﹣U1=16V﹣5V=11V，
由I= 得，此時(shí)R2的電阻值：
R2= = =11Ω，
③由①②可知，電流表選擇的量程為0～3A，
電壓表V1、V2選擇的量程為0～15V，
由于滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2A，
在保證電路中各元件不損壞的情況下，
所以電路中的電流最大電流I最大=2A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2連入電路的電阻最小，
由I= 得，定值電阻R1兩端的電壓：
U1′=I最大R1=2A×5Ω=10V，
據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U2′=U﹣U1=16V﹣10V=6V，
由I= 得，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2連入電路的最小阻值：
R最小= = =3Ω，
隨著滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻增大，電路中的電流減小，
定值電阻R1兩端的電壓減小，滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓增大，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U2″=15V時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2連入電路的電阻最大，
據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，定值電阻R1兩端的電壓：
U1″=U﹣U2″=16V﹣15V=1V，
電路中的最小電流：
I最小= = =0.2A，
由I= 得，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2連入電路的最大阻值：
R最大= = =75Ω，
綜上所述，連入電路R2的取值范圍：3Ω≤R2≤75Ω．
答：①電壓表V1的示數(shù)U1為5V；
②此時(shí)R2的電阻值為11Ω；
③連入電路R2的取值范圍為3Ω≤R2≤75Ω
【解析】①根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電壓表V1的示數(shù)U1；②先根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律的變形公式求出此時(shí)R2的電阻值；③根據(jù)①②可判斷電表選擇的量程，結(jié)合滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流，得出電路中的最大電流和滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓， 最后利用串聯(lián)電路電壓規(guī)律和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小阻值和最大阻值，從而得R2的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．