Question

6．為了鍛煉身體，小方設(shè)計(jì)了一個(gè)電子拉力計(jì)，試圖用電壓表的示數(shù)表示出拉力的大小，原理如圖（甲）所示．其中，電源電壓U為12V且保持不變；電壓表的量程為0～3V；R₀=10Ω；R₁是一根均勻電阻線（電阻值與長度成正比），總長為10cm，總電阻為50Ω；彈簧右端固定金屬片P，并連接拉環(huán)，P與R₁的左端接觸，當(dāng)拉環(huán)受到拉力作用時(shí)，彈簧伸長并帶動(dòng)P在R₁上滑動(dòng)，彈簧伸長的長度△L與所受拉力F的關(guān)系如圖（乙）所示，彈簧能承受足夠大拉力，其電阻值不計(jì)．為了使電子拉力計(jì)能測量的最大拉力達(dá)到600N，在保持其它元件不變的情況下，R₀應(yīng)改用70Ω的電阻．

Answer 1

分析 要使拉力最大為600N，由圖象可得出彈簧的伸長量，則可得出電阻線的接入長度，則可求出電阻線的接入電阻，因電壓表示數(shù)最大仍為3V，則可以求得此時(shí)流過電路的電流，由歐姆定律可求得R₀應(yīng)換用的阻值．

解答 解：為了使電子拉力計(jì)能測量的最大拉力達(dá)到600N時(shí)，由乙圖可知△L=6cm，
由于電阻線的阻值與長度的比值為：$\frac{50Ω}{10cm}$=5Ω/cm；
則滑片P滑過的電阻線的電阻：R=6cm×5Ω/cm=30Ω；
此時(shí)電壓表示數(shù)為最大值U′=3V，則電路中的電流為：I=$\frac{U′}{R}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
電路中的總阻值為R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可得：
R₀'=R_總-R₁=120Ω-50Ω=70Ω；
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 本題將電路與力學(xué)綜合起來考查，對(duì)學(xué)生的分析能力以及相應(yīng)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力要求較高，難度較大．