Question

17．在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為一定值電阻，R₂為滑動變阻器．開關S閉合后，當滑動變阻器的滑片P在a、b之間滑動的過程中，電壓表的示數最大為4V，電阻R₁的電功率變化范圍是0.8W～7.2W，則P從a端滑至b端的過程中，電流表的示數（　　）

• A． 從1.8 A變化至0.2 A
• B． 從1.2A變化至0.2A
• C． 從1.2 A變化至0.4 A
• D． 從 1.8 A變化至0.4A

Answer 1

分析 由電路圖可知，當滑片位于a端時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，R₁的電功率最大，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的最大電功率；當滑片位于b端時，電阻R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，此時電路中的電流最小，滑動變阻器兩端的電壓最大，R₁的電功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的最大電功率；再根據P=UI分別求出電路中的電流即可得出答案．

解答 解：當滑片位于a端時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，R₁的電功率最大，
R₁的最大電功率：
P_1max=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=7.2W------------------①
當滑片位于b端時，電阻R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，此時電路中的電流最小，滑動變阻器兩端的電壓最大，R₁的電功率最小，
因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以U₁=U-U₂=U-4V，
R₁的最小電功率：
P_1min=$\frac{（U-4V）^{2}}{{R}_{1}}$=0.8W--------------②
①除②可得：U=6V，
由P=UI得電路中的最大電流：
I_max=$\frac{{P}_{1max}}{U}$=$\frac{7.2W}{6V}$=1.2A，
電路中的最小電流I_min=$\frac{{P}_{1min}}{U-4V}$=$\frac{0.8W}{6V-4V}$=0.4A，
即滑片P從a端滑到b端的過程中，電流表的示數變化范圍是1.2A～0.4A．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是R₁最大、最小電功率的確定和電路中電流的變化，要注意求得是滑片P從a端滑到b端的過程中電路中電流的變化．