Question

12．如圖甲所示，底面積為50cm²的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺(tái)面上，底面積為10cm²的圓柱形物體A浸沒(méi)在水中，細(xì)繩對(duì)物體的拉力為F_拉．如圖乙所示，當(dāng)物體A有$\frac{2}{5}$的體積露出水面時(shí)，作用在物體A上的豎直向上的拉力為4N，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm，此時(shí)，物體A所受的浮力為F_浮，水在物體A底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p．g取10N/kg，懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計(jì)．（　�。�

• A． p的大小為300Pa
• B． F_浮的大小為0.2N
• C． ρ_A的大小為8g/cm³
• D． F_拉的大小為4.8N

Answer 1

分析 當(dāng)物體A有$\frac{2}{5}$的體積露出水面時(shí)，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm，可求出A的體積，求出A的高度，根據(jù)p=ρgh求出水在物體A底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p；根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出A物體完全浸沒(méi)時(shí)受的浮力和$\frac{2}{5}$的體積露出水面時(shí)受的浮力；根據(jù)拉力的大小求出A的重力；求出質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出密度．

解答 解：由題意可得：$\frac{2}{5}$V=S_容△h；
所以A的體積：V=S_容△h×$\frac{5}{2}$=50×10^-4m²×0.004m×$\frac{5}{2}$=5×10^-5m³；
A的高度：h=$\frac{V}{{S}_{柱}}$=$\frac{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.05m；
當(dāng)物體A有$\frac{2}{5}$的體積露出水面時(shí)，水在物體A底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p=ρg$\frac{3}{5}$h=1000kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{5}$×0.05m=300Pa，故A正確；
此時(shí)物體A所受的浮力為F_浮=ρg$\frac{3}{5}$V=1000kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{5}$×5×10^-5m³=0.3N，故B錯(cuò)誤；
物體A的重力為G=F+F_浮=4N+0.3N=4.3N；
A的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.3N}{10N/kg}$=0.43kg；
A的密度ρ_A=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.43kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8.6×10³kg/m³=8.6g/cm³；故C錯(cuò)誤；
A全部浸沒(méi)水中細(xì)繩對(duì)物體的拉力為：
F_拉=G-F_浮1=G-ρgV=4.3N-1000kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=3.8N，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查體積、液體壓強(qiáng)、浮力、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析．