Question

13．現(xiàn)有一質(zhì)地均勻、形狀不規(guī)則的小石塊，劉海同學(xué)想用天平和量筒測量它的密度．

（1）在調(diào)節(jié)天平平衡時，他先把天平放在水平桌面上，然后將游碼移至標(biāo)尺左端零刻線處．
（2）天平平衡后，劉海在左盤放石塊，右盤加上砝碼，最后加上最小的砝碼后，指針如圖甲圖所示下一步應(yīng)取下最小的砝碼，向右調(diào)節(jié)游碼 ，讓指針停在分度盤中央，小石塊的質(zhì)量如圖乙所示．最后他把小石塊浸沒在裝有適量水的量筒中如圖丙所示．測小石塊的密度為2.1×10³kg/m³；
（3）實驗中，如果劉海同學(xué)沒有將游碼完全調(diào)到零刻線就開始調(diào)節(jié)天平平衡，然后測量小石塊的質(zhì)量，再測小石塊的體積．那么他最后測得的小石塊的密度比真實值偏大（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．
（4）劉海的同位說這樣太麻煩，只要給一個彈簧測力計，一杯水，一根細(xì)繩就可以解決，然后就演示起來，先用測力計測出石塊的重G，又用測力計吊著石塊浸沒到水中記下此時測力計示數(shù)F，最后就寫出了表達式ρ_礦石=$\frac{G}{G-F}{ρ}_{水}$（用G，F(xiàn)，ρ_水來表示）

Answer 1

分析 （2）測量過程中：將被測物體放在左盤，估計物體質(zhì)量用鑷子夾取適當(dāng)?shù)捻来a放在右盤，必要時移動游碼，使橫梁平衡；
石塊的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量與游碼對應(yīng)的刻度值的和；石塊的體積等于物體浸沒水前后水面對應(yīng)刻度值的差；知道石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出石塊的密度．
（3）游碼沒有調(diào)零就調(diào)節(jié)天平橫梁平橫，實際上零刻度右移，但是讀數(shù)時還是按照原來的零刻度讀數(shù)，質(zhì)量測量值偏大，體積不變，可以判斷密度測量值和真實值的關(guān)系；
（4）在空氣中稱石塊重G，利用重力公式求小石塊的質(zhì)量；將石塊浸沒在水中，靜止后讀出彈簧測力計的示數(shù)為F₁，利用稱重法求小石塊受到的浮力；
求出了浮力，利用阿基米德原理求小石塊排開水的體積（小石塊的體積），再利用密度公式求小石塊的密度．

解答 解：
（2）由圖甲的指針情況可知，此時砝碼的總質(zhì)量略大于物體的質(zhì)量，取下最小的砝碼，物體質(zhì)量會大于其它砝碼的總質(zhì)量，此時需要向右撥動游碼，使橫梁平衡；
石塊的質(zhì)量：m=20g+20g+2g=42g，
石塊的體積：V=65ml-45ml=20ml=20cm³，
石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{20c{m}^{3}}$=2.1g/cm³=2.1×10³kg/m³．
（3）游碼沒有調(diào)零就調(diào)節(jié)天平橫梁平橫，相當(dāng)于零刻度右移，但是讀數(shù)時還是從原來的零刻度讀數(shù)，質(zhì)量的測量值偏大，體積不變，石塊的測量值比真實值偏大；
（4）由G=mg得，石塊的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$，
石塊所受浮力：F_浮=G-F，
由F_浮=ρ_水gV_排得，小石塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
小石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}{ρ}_{水}$．
故答案為：（2）取下最小的砝碼，向右調(diào)節(jié)游碼；2.1×10³；（3）偏大；（4）$\frac{G}{G-F}{ρ}_{水}$．

點評 測量固體的密度是初中重要的實驗，用天平和量筒測量固體密度是最簡單，最常見的類型．