Question

4．如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L標有“6V 3W”字樣，滑動變阻器上標有“8Ω 3A”字樣．當S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到中點時，燈泡正常發(fā)光．求：
（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻．
（2）電源電壓．
（3）保持滑片P的位置不變，再閉合S₁、S₂，電流表的示數變化了2A．則此時R₀的電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得求出燈泡的電阻；
（2）當S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到中點時，燈泡和滑動變阻器串聯；根據根據燈泡的實際功率求出電路中的電流，再根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律求出電源的電壓．
（3）再閉合開關S₁、S₂時，燈泡L被短路，R₀與滑動變阻器并聯，電流表測干路中的電流；根據并聯電路的電阻小于其中任一電阻，串聯電路的電阻大于其中任一電阻，電流表的示數變化了2A結合歐姆定律，確定電流表示數，根據P=UI求R₀的功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L額}}^{2}}{{P}_{L額}}$$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）S閉合，S₁、S₂斷開，燈與變串聯，滑片P從b端滑到中點時，燈泡正常發(fā)光，
則U_L實=U_L額=6V，由歐姆定律，電路中的電流為：
I=$\frac{{U}_{L實}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
根據電阻的串聯和歐姆定律，電源的壓為：
U=I（$\frac{1}{2}$R_滑+R_L）=0.5A×（$\frac{1}{2}$×8Ω+12Ω）=8V；
（3）再閉合開關S₁、S₂時，燈泡L被短路，R₀與滑動變阻器并聯，電流表測干路中的電流，根據并聯電路的電阻小于其中任一電阻，串聯電路的電阻大于其中任一電阻，故電流表的示數變化了2A，即電流表示數增大了2A，即電流表示數為2.5A
通過滑動變阻器的電流：
I_滑=$\frac{U}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{8V}{\frac{1}{2}×8Ω}$=2A，
流過R₀的電流：
I₀=I″-I_滑=2.5A-2A=0.5A；
此時R₀的電功率為：
P₀=UI₀=8V×0.5A=4W．
答：（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻為12Ω．
（2）電源電壓為8V．
（3）此時R₀的電功率為4W．

點評 本題考查電流、電壓和電阻和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求定值電阻R₀的阻值．