Question

8．小明用如圖所示的電路進行實驗，R₀為定值電阻，閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片P在某兩點之間滑動時，電流表的示數(shù)變化范圍是0.5～2A，電壓表的示數(shù)變化范圍是4～10V．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 定值電阻R₀的阻值為5Ω
• B． 變阻器連入電路的電阻變化范圍2～20Ω
• C． 電源電壓為15V
• D． 電路消耗的總功率的變化范圍為6～24W

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路中的電流．當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值增大時，滑動變阻器兩端電壓變大，電路電流減小，據(jù)此根據(jù)題意求出滑動變阻器兩端電壓與對應(yīng)的電流，由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值，然后求出滑動變阻器接入電路的阻值范圍；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出定值電阻的阻值，進一步求出電源的電壓，最后根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率的變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路中的電流．
因滑動變阻器接入電路的阻值越大，滑動變阻器兩端電壓越大，電路電流越小，
所以，當(dāng)電壓表示數(shù)U_滑=10V時，電路電流I=0.5A；當(dāng)電壓表示數(shù)U_滑′=4V時，電路電流I′=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路的電阻分別為：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{I′}$=$\frac{4V}{2A}$=2Ω，
則變阻器連入電路中的阻值變化范圍為2Ω～20Ω，故B正確；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，
所以，電源的電壓：
U=I（R₀+R_滑）=I′（R₀+R_滑′），
即0.5A×（R₀+20Ω）=2A×（R₀+2Ω），
解得：R₀=4Ω，故A錯誤；
電源的電壓U=I（R₀+R_滑）=0.5A×（4Ω+20Ω）=12V，故C錯誤；
當(dāng)I=0.5A時，電路的總功率P=UI=12V×0.5A=6W，
當(dāng)I′=2A，電路的總功率P′=UI′=12V×2A=24W，
所以，電路消耗的總功率的變化范圍為6～24W，故D正確．
故選BD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分析清楚電路結(jié)構(gòu)和電表對應(yīng)的數(shù)值關(guān)系是解題的關(guān)鍵．