Question

7．一輛勻速行駛的汽車向正前方的隧道開去，在距離隧道440m時鳴笛，經(jīng)過2.5s聽到隧道上方的山崖反射過來的回聲，（設當時的聲速為340m/s），如圖所示，
求：（1）汽車的行駛速度是多少？
（2）聽到回聲時汽車距隧道口多遠？

Answer 1

分析 （1）設汽車行駛的速度為v₁，用公式s=vt算出2.5s內汽車前進的距離s₁，鳴笛聲在2.5s內傳播的總路程s₂，建立s₁、s₂與鳴笛時汽車距峭壁的距離s的幾何關系式，從而解出汽車的行駛速度v₁．
（2）由速度公式的變形公式求出聲音的路程，然后求出汽車距隧道口的距離．

解答 解：（1）設汽車的行駛速度為v₁，
由v=$\frac{s}{t}$可得：2.5s內汽車行駛的距離為s₁=v₁t，
2.5s內鳴笛聲傳播的總路程為s₂=v₂t，
根據(jù)題意：s₁+s₂=2s，
即：v₁t+v₂t=2s，
v₁×2.5s+340m/s×2.5s=2×440m，
解得：v₁=12m/s．
（2）由速度公式v=$\frac{s}{t}$可知聲音傳播的距離：
s_聲=vt=340m/s×2.5s=850m，
如圖，聽到回聲時汽車距隧道口的距離：d=s_聲-440m=850m-440m=410m；

答：（1）汽車的行駛速度是12m/s；
（2）聽到回聲時汽車距隧道口有410m．

點評 用公式s=vt算出汽車前進的距離s₁和聲波傳播的路程s₂，是本題的根本點，建立s₁、s₂與鳴笛時汽車離峭壁的距離s的幾何關系是本題的難點．