Question

13．如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻R₁=10Ω，燈泡L上標(biāo)有“6V 3.6W”的字樣．閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂，電壓表的示數(shù)為12V，燈泡正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓U；
（2）此時滑動變阻器R₂連入電路的電阻值；
（3）如果用標(biāo)有“50Ω  1A”字樣的滑動變阻器，當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開時，電壓表的示數(shù)變化范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出此時滑動變阻器R₂連入電路的電阻值；
（3）當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后和滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的最小示數(shù)；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)

解答 解：（1）閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₂=6V+12V=18V；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時滑動變阻器R₂連入電路的電阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（3）當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{10Ω}$=1.8A＞1A，
則電路中的最大電流為1A，此時電壓表的示數(shù)最小，
U_2小=U-I_大R₁=18V-1A×10Ω=8V；
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A，
電壓表的最大示數(shù)：
U_2大=I_小R₂=0.3A×50Ω=15V；
所以，電壓表的示數(shù)變化范圍是8V～15V．
答：（1）電源電壓為18V；
（2）此時滑動變阻器R₂連入電路的電阻值為20Ω；
（3）當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開時，電壓表的示數(shù)變化范圍是8V～15V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合和斷開時電路連接方式的判斷以及電壓表最大、最小示數(shù)的判斷．