Question

19．小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度為ρ_水，他利用天平（含砝碼），一個玻璃杯、足量的水，就能完成測量石英粉密度的實驗．下面是小明的實驗步驟：
（1）用調(diào)好的天平測量空玻璃杯的質(zhì)量m₀，天平平衡時右盤中砝碼的質(zhì)量、游碼在稱量標(biāo)尺上的位置如圖所示，則空玻璃杯的質(zhì)量m₀=27.4g．
（2）給玻璃杯中裝適量石英粉，使其表面水平，并在該水平面對應(yīng)杯壁處做標(biāo)記，測量出玻璃杯和石英粉的總質(zhì)量的總質(zhì)量m₁．
（3）將石英粉全部倒出，給玻璃杯裝水至標(biāo)記處，測量出玻璃杯和水的總質(zhì)量m₂．
（4）寫出石英粉密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水．（用相應(yīng)的符號表示）
（5）這種測量方式所測得石英粉的密度比實際值�。ㄟx填“大”或“小”）

Answer 1

分析 空玻璃杯的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值；
本實驗的難點在于沒有量筒，無法直接測出石英粉的體積，因此，可考慮借助已經(jīng)密度的水，采用等效替代的方法，求出水的體積，從而得出石英粉的體積；至于石英粉的質(zhì)量則可以將其裝入玻璃杯中，通過天平直接測量出，再減去空杯的質(zhì)量即可．最后利用密度公式推導(dǎo)出石英粉密度的表達(dá)式；
石英粉裝入玻璃杯中時沒有壓緊，則測得石英粉的體積將偏大，測得石英粉的密度會偏�。�

解答 解：（1）由圖可知，空玻璃杯的質(zhì)量：m=20g+5g+2.4g=27.4g；
（2）根據(jù)等效替代法的測量思路，在給玻璃杯裝滿石英粉后，應(yīng)測出玻璃杯和石英粉總質(zhì)量，記作m₁；
（3）根據(jù)杯子的容積不變，可將石英粉全部倒出，再裝滿水，同樣測出玻璃杯和水的總質(zhì)量，記作m₂；
（4）根據(jù)測量結(jié)果可知，石英粉的質(zhì)量為m=m₁-m₀，水的質(zhì)量為m_水=m₂-m₀；
石英粉的體積就等于水的體積，即V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
將石英粉的質(zhì)量和體積代入密度的公式可得：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水．
（5）若將石英粉裝入玻璃杯中時沒有壓緊，則測得石英粉的體積將偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，測得石英粉的密度會偏小．
故答案為：（1）27.4；（2）玻璃杯和石英粉的總質(zhì)量；（3）玻璃杯和水；
（4）$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水；（5）小．

點評 本題的關(guān)鍵在于如何找到測量物體體積的方法，這里合理運(yùn)用等效替代法，是實驗成功的關(guān)鍵．這也是實際應(yīng)用中較為常見和實用的一種方法，值得我們好好掌握．