Question

4．如圖是水果自動篩選裝置，原理如下：傳送帶上的水果經(jīng)過檢測點時，使壓敏電阻R的阻值發(fā)生變化，AB間的電壓也隨之發(fā)生改變．當(dāng)R₀兩端電壓小于一定值時，機械裝置啟動，將質(zhì)量較小的水果推出傳送帶，實現(xiàn)自動篩選功能． 已知：電源電壓為12伏，R₀為20歐姆，壓敏電阻R的阻值隨壓力變化關(guān)系如表．

壓力（牛）	0	1	2	3	4	5
R的大�。�歐）	100	60	40	30	22	20

（1）根據(jù)壓敏電阻R的阻值隨壓力變化關(guān)系，當(dāng)0.3千克的水果經(jīng)過檢測點時壓敏電阻的阻值是30歐；
（2）當(dāng)檢測點上經(jīng)過的水果為0.5千克時，壓敏電阻R消耗的電功率最大
（3）篩選不同等級的水果，質(zhì)量標準是不同的．當(dāng)某次篩選要求質(zhì)量小于0.2千克的水果經(jīng)過壓力監(jiān)測點時，R₀兩端電壓小于3伏，此時機械裝置啟動，將0.2千克以下的水果推出傳送帶，上述電路能實現(xiàn)自動篩選嗎？如不能，該電路要如何調(diào)整？不能；可將R₀改為可調(diào)電阻，如滑動變阻器、電阻箱，也可將變阻器與電流表串聯(lián)連入電路，方便調(diào)節(jié)時觀測．

Answer 1

分析 （1）水果對壓敏電阻的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出壓敏電阻的阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出壓敏電阻的電功率，然后經(jīng)數(shù)學(xué)變形判斷壓敏電阻消耗的電功率最大時的阻值，從表格中找出對應(yīng)的壓力即為水果的重力，根據(jù)G=mg求出水果的質(zhì)量；
（3）先求出0.2kg的水果對壓敏電阻的壓力，由表格數(shù)據(jù)可知壓力電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端電壓，然后判斷得出答案；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點和調(diào)節(jié)方便提出改進措施．

解答 解：（1）當(dāng)0.3千克的水果經(jīng)過檢測點時，壓敏電阻受到的壓力：
F=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
由表格數(shù)據(jù)可知，壓敏電阻的阻值為30Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，
壓敏電阻消耗的電功率：
P_R=I²R=（$\frac{U}{R+{R}_{0}}$）²R=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R+{R}_{0}）^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}+2R{R}_{0}+{{R}_{0}}^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{R}^{2}-2R{R}_{0}+{{R}_{0}}^{2}+4R{R}_{0}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（R-{R}_{0}）^{2}}{R}+4{R}_{0}}$，
當(dāng)R=R₀=20Ω，壓敏電阻R消耗的電功率最大，
由表格數(shù)據(jù)可知，壓敏電阻受到的壓力為5N，
則此時水果的質(zhì)量：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
（3）0.2kg的水果對壓敏電阻的壓力：
F″=m″g=0.2kg×10N/kg=2N，
由表格數(shù)據(jù)可知壓力電阻的阻值為40Ω，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R′}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A，
R₀兩端電壓：
U₀=I′R₀=0.2A×20Ω=4V＞3V，
所以，上述電路不能實現(xiàn)自動篩選，
可將R₀改為可調(diào)電阻，如滑動變阻器、電阻箱，也可將變阻器與電流表串聯(lián)連入電路，方便調(diào)節(jié)時觀測．
故答案為：
（1）30；
（2）0.5；
（3）不能；可將R₀改為可調(diào)電阻，如滑動變阻器、電阻箱，也可將變阻器與電流表串聯(lián)連入電路，方便調(diào)節(jié)時觀測．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出壓敏電阻受到的壓力和從圖象中得出相關(guān)的信息．