Question

有一金屬塊，在空氣中稱重是14.7N，把金屬塊浸沒(méi)在粗細(xì)均勻的容器的水中，彈簧稱的讀數(shù)為9.8N，設(shè)容器的底面積為100cm²，試問(wèn)：
（1）金屬塊受到的浮力為多大？排開水的體積多大？
（2）金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)，容器底受水的壓強(qiáng)比金屬塊來(lái)放入時(shí)受水的壓強(qiáng)增大了多少？

Answer 1

分析：（1）已知金屬塊重和浸沒(méi)在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，可以得到受到的浮力；已知金屬塊的密度和水的密度，利用V_排=

F浮

ρ水g

得到排開水的體積．
（2）已知排開水的體積和容器的底面積，可以得到水面上升的高度；利用P=ρgh計(jì)算增加的壓強(qiáng)．

解答：解：
（1）金屬塊受到的浮力為
F_浮=G-G′=14.7N-9.8N=4.9N
金屬塊排開水的體積為
V_排=

F浮

ρ水g

=

4.9N

1.0×103kg∕m3×9.8N∕kg

=5.0×10^-4m³
（2）水面上升的高度為
△h=

V排

S

=

5.0×10-4m3

1×10-2m2

=5.0×10^-2m
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了
△P=ρg△h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5.0×10^-2m=490Pa
答：
（1）金屬塊受到的浮力為4.9N；排開水的體積為5.0×10^-4m³；
（2）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了490Pa．

點(diǎn)評(píng)：金屬塊的體積不一定等于排開液體的體積，只有物體完全浸沒(méi)兩者才相等．在解決此類問(wèn)題時(shí)，要注意物體的位置．