Question

【題目】某興趣小組用如圖甲所示的滑輪組（物體與動(dòng)滑輪用繩子a連接）勻速拉動(dòng)放在同一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從200N開始逐漸增加，直到組裝滑輪組的繩子b被拉斷，每次物體拉動(dòng)的距離均為2m。 通過實(shí)驗(yàn)繪出了該滑輪組機(jī)械效率隨物體受到摩擦力大小變化的關(guān)系圖像如圖乙。（不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦）求：

（1）動(dòng)滑輪重力

（2）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80%，物體以0.2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該滑輪組的有用功率

（3）一個(gè)重500N的同學(xué)利用該滑輪組，想獨(dú)自用豎直向下的力拉斷繩子b，請你通過計(jì)算分析他能否實(shí)現(xiàn)

Answer 1

【答案】（1）200N （2）160W （3）該同學(xué)不能拉斷繩子b 。

【解析】試題分析：（1）由圖乙可知，當(dāng)f1=200N時(shí)，η=50﹪，

因?yàn)?/span>W有用1 = fs由于不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦所做的額外功是W額外 = G動(dòng)s，所以 W總1 =" fs+" G動(dòng)s

又因?yàn)?/span>η1= W有用1/ W總1，所以η1= f1/（f1+G動(dòng)s)=200N/（200N+G動(dòng)）=50﹪，故 G動(dòng) = 200N

（2）當(dāng)η2=80﹪時(shí)，η2=f2/（f2+G動(dòng)）=80﹪，所以f2 = 800N

因?yàn)?/span>W有用2 = f2s =" 800N×2m" = 1600J，v=s/t，所以t="s/v=2m/0.2m/s" =10s

因?yàn)?/span>P=W/t，所以P有用=W有用2/t=1600J/10S=160W

（3）由圖乙可知，當(dāng)f3=1600N時(shí)，繩子剛好被拉斷，由于不計(jì)繩重及繩與滑輪間的摩擦，且物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)所以， 繩b承受的最大拉力F3=（G動(dòng)+f3)/3=600N

因?yàn)槿说闹亓��?/span>500N，豎直勻速拉動(dòng)，所以繩子對人的最大拉力為人的重力，根據(jù)力的作用是相互的，故人給繩子的最大拉力為500N，由于繩子b承受的最大拉力大于人給繩子的最大拉力，所以該同學(xué)不能拉斷繩子b 。