Question

9．如圖所示，置于水平桌面的物體A的質量為90kg，懸掛在滑輪組下的物體B的質量為60kg，在物體B的作用下，A恰能沿水平桌面向左勻速直線運動，現在用水平向右的1200N的拉力F₁拉動物體A勻速沿水平桌面向右勻速直線運動，在此過程中，物體A通過繩子拉動滑輪組的力為T₁，求動滑輪重力及與桌面的動摩擦因數．

Answer 1

分析 在物體B的作用下，A恰能沿水平桌面向左勻速直線運動，水平方向受到的拉力T和摩擦力f是一對平衡力，二力大小相等，由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得出等式；用水平向右的1200N的拉力F₁拉動物體A勻速沿水平桌面向右勻速直線運動時，根據影響滑動摩擦力的因素可知滑動摩擦力的大小不變，根據共點力的平衡條件得出等式，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得出等式，然后聯立等式求出動滑輪的重力和摩擦力的大小，再根據f=μF_N=μmg求出與桌面的動摩擦因數．

解答 解：因在物體B的作用下，A恰能沿水平桌面向左勻速直線運動，
所以，A水平方向受到的拉力T和摩擦力f是一對平衡力，則T=f----①
由圖可知，n=3，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得：3T=G_B+G_動-------②
用水平向右的1200N的拉力F₁拉動物體A勻速沿水平桌面向右勻速直線運動時，
因滑動摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關，與其它因素無關，
所以，滑動摩擦力的大小不變，
物體A受到水平向右的拉力F₁、水平向左的繩子拉力T₁和摩擦力f的作用下處于平衡狀態(tài)，
所以，由共點力的平衡條件可得：
F₁=T₁+f-------------③
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得：
3T₁=G_B+G_動-------④
由①②③④可得：
G_動=$\frac{3}{2}$F₁-G_B=$\frac{3}{2}$F₁-m_Bg=$\frac{3}{2}$×1200N-60kg×10N/kg=1200N，
f=$\frac{1}{3}$（G_B+G_動）=$\frac{1}{3}$×（m_Bg+G_動）=$\frac{1}{3}$（60kg×10N/kg+1200N）=600N，
由f=μF_N=μmg得，與桌面的動摩擦因數：
μ=$\frac{f}{{m}_{A}g}$=$\frac{600N}{90kg×10N/kg}$=$\frac{2}{3}$≈0.667．
答：動滑輪重力為1200N，與桌面的動摩擦因數為0.667．

點評 本題考查了共點力的平衡和滑輪組繩子拉力公式、滑動摩擦力公式的綜合應用，是一道力學綜合題，有一定的難度．