Question

4．利用如圖甲所示的電路探究電流跟電壓的關(guān)系，電源電壓為6V并保持不變．
（1）按圖甲，在圖乙中把接錯(cuò)的一根導(dǎo)線打上“×”，再畫線把它改正到正確的位置上．
（2）正確連接電路并正確操作后，閉合開關(guān)，讀出電流表和電壓表的示數(shù)，如下表中數(shù)字序號(hào)1．再移動(dòng)滑動(dòng)變阻R₂的滑片，測出通過電阻R₂的電流和對(duì)應(yīng)的電壓值如下表，表中的數(shù)據(jù)表明：在導(dǎo)體的電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比．
（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算，滑動(dòng)變阻器加入電路的最大阻值為10Ω．

數(shù)據(jù)序號(hào)	1	2	3
電壓U/V	2	2.5	3
電流I/A	0.4	0.5	0.6

（4）如果還想利用此電路探究電流與電阻的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中要用到的定值電阻的阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，則電流表的量程應(yīng)該選擇0-3A，定值電阻兩端的控制電壓應(yīng)不小于4V（電壓表選擇了合適的量程）．

Answer 1

分析 （1）探究電流跟電壓的關(guān)系，電壓表應(yīng)并聯(lián)在定值電阻的兩端，電流表串聯(lián)在電路中，據(jù)此分析改正；
（2）分析表中數(shù)據(jù)得出結(jié)論；
（3）根據(jù)歐姆定律先求出定值電阻的大小，再求出當(dāng)電流最小時(shí)，電路的最大總電阻，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律求出滑動(dòng)變阻器加入電路的最大阻值；
（4）探究電流與電阻的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律及分壓原理，討論變阻器連入電路中的電阻隨定值電阻大小的變化關(guān)系，找出當(dāng)換用最大的定值電阻時(shí)，對(duì)應(yīng)的變阻器的阻值，根據(jù)分壓原理，求出定值電阻兩端的控制的最小電壓；
根據(jù)定值電阻兩端的控制的最小電壓
設(shè)定值電阻兩端控制的最大電壓為U_大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和分壓原理，找到此時(shí)對(duì)應(yīng)的定值電阻的大小，根據(jù)歐姆定律得到電路中的電流取值范圍，從而確定電流表的量程；

解答 解：（1）原電路中，電壓表與電流表連接位置顛倒了，應(yīng)把電壓表并聯(lián)在定值電阻的兩端，將電流表串聯(lián)在電路中，
所以將連接電流表“0.6”接線柱與定值電阻右接線柱的連線去掉，
將定值電阻的右接線柱與變阻器的右下接線柱連接起來，如下圖所示：

（2）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電壓變?yōu)樵瓉淼膸妆稌r(shí)，通過的電流也變?yōu)樵谠瓉淼膸妆叮?br />所以得出的結(jié)論是：在電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，由歐姆定律，定值電阻的大小R_定=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
 電源電壓 U=6V保持不變，當(dāng)電路中電流最小I_小=0.4A時(shí)，電路的總電阻最大R_大=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{6V}{0.4}$=15Ω，
根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律，此時(shí)變阻器連入電路中的最大電阻R_滑=R_大-R_定=15Ω-5Ω=10Ω；
為保護(hù)電路，閉合開關(guān)前變阻器連入電路中的電阻最大，所以變阻器的最大阻值即為10Ω；
（4）因定值電阻R與變阻器串聯(lián)，根據(jù)分壓原理，
$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{R}}$=$\frac{{R}_{滑}}{R}$…①由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，U_滑=U-U_R…②將②代入①有：$\frac{U{-U}_{R}}{{U}_{R}}$=$\frac{{R}_{滑}}{R}$，即$\frac{U}{{U}_{R}}$-1=$\frac{{R}_{滑}}{R}$…③；
在探究電流與電阻的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制定值電阻 的電壓不變，即U_R為定值，因電源電壓保持不變，所以③式左邊為一定值，$\frac{{R}_{滑}}{R}$為一定值，當(dāng)定值電阻R增大時(shí)，R_滑也應(yīng)增大，當(dāng)定值電阻阻值最大為20Ω時(shí)，變阻器接入電路的阻值最大為10Ω，根據(jù)分壓原理，變阻器分得的電壓最大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，此時(shí)電壓表的示數(shù)為最小電壓，將兩個(gè)電阻值代入③得U_R=$\frac{2}{3}$×U=$\frac{2}{3}$×6V=4V，即定值電阻兩端控制電壓的最小值；
設(shè)現(xiàn)在定值電阻兩端控制的最大電壓為U_大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓最小，根據(jù)分壓原理，變阻器連入電路中的電阻最小，根據(jù)③有，此時(shí)定值電阻也最小，為5Ω，此時(shí)電路中有最大電流，根據(jù)歐姆定律，此時(shí)的電流大小I=$\frac{{U}_{大}}{5Ω}$，因U_大＞4V，所以電路中的電流大于0.8A，所以電流表應(yīng)選用大量程，即選用0-3A．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）正比；
（3）10；
（4）0-3；4．

點(diǎn)評(píng) 本題探究電流跟電壓的關(guān)系，考查電路的連接、分析數(shù)據(jù)歸納結(jié)論的能力及應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，難度大，綜合性強(qiáng)，關(guān)鍵是應(yīng)用分壓原理進(jìn)行討論，得出變與不變的關(guān)系．