Question

4．圖中所示的是甲、乙兩物質的質量和體積的關系圖象，若用質量相等的甲、乙兩種物質分別制成實心正方體A、B，把它們平放在水平地面上，則下列說法正確的是（ρ_mm=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³）（　�。�

• A． 甲物質是水
• B． 若將B放入酒精中，則會漂浮在板面上
• C． A的體積大于B的體積
• D． 正方體a、b對水平地面的壓強之比為4：1

Answer 1

分析 （1）求出甲、乙兩個物體的密度，可求其密度之比，可判斷在B放入酒精是否下沉；又知質量之比，利用密度公式求解體積之比；
（2）已知兩物體的體積之比，利用體積公式求解邊長之比，進而可求面積之比，利用P=$\frac{F}{S}$可求壓強之比．

解答 解：A、由圖可知當V_甲=1cm³時，質量m_甲=8g，當V_乙=2cm³時，質量m_乙=2g，
則甲的密度ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³，由水的密度ρ_水=1g/cm³可知，A錯誤；
B、乙的密度ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2g}{2c{m}^{3}}$=1g/cm³，
已知B的密度ρ_乙=1g/cm³，大于酒精的密度，由浮沉體積可知，B在酒精中將下沉，故B錯誤；
C、已知m_甲：m_乙=1：1，則體積之比是$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{1}{8}$=1：8，A的體積小于B的體積，故C錯誤；
D、因為甲乙均為實心正方體，體積之比為1：8，則棱長之比為$\root{3}{1}$：$\root{3}{8}$=1：2；
由C知其面積之比，即與地面接觸面積之比1²：2²=1：4，
正方體A、B對水平地面的壓強之比：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{4}{1}$=4：1，故D正確．
故選D．

點評 根據圖象或圖表探究物質的規(guī)律是近兩年來出現較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認識，從表象中去探究本質規(guī)律，體驗知識的形成過程．此題涉及到的知識點較多，綜合性很強．