Question

6．如圖所示電路中，電源電壓恒定，小燈泡標有“12V 6W”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響），當S₁、S₂均閉合時，滑片P置于a端時，小燈泡正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)是I=0.75A，求：
（1）燈泡正常發(fā)光時的電流和電阻；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）當S₁閉合，S₂斷開，移動滑片P置于某一位置時，電壓表的示數(shù)為4.8V，則滑動變阻器在5min內消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓、額定功率，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出正常發(fā)光時的電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出燈泡的電阻；
（2）當S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時，滑動變阻器與燈泡并聯(lián)，根據(jù)小燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓；
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出滑動變阻器上的電流，根據(jù)歐姆定律求滑動變阻器的最大電阻；
（3）當S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器R_aP部分與燈泡串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓特點求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R計算滑動變阻器在5min內消耗的電能．

解答 解：
（1）由P=UI得燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（2）當S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時，滑動變阻器連入阻值最大，滑動變阻器與燈泡并聯(lián)，此時小燈泡正常發(fā)光，
則電源的電壓U=U_額=U_滑=12V；
并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，
所以通過滑動變阻器的電流I_ab=I-I_L=0.75A-0.5A=0.25A；
由歐姆定律得：滑動變阻器的最大值R_ab=$\frac{U}{{I}_{ab}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
（3）當S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的R_aP部分與燈泡串聯(lián)，電壓表測R_aP部分兩端電壓，
U_L′=U-U_aP=12V-4.8V=7.2V，
所以I_aP=I_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{7.2V}{48Ω}$=0.15A，
由W=UIt得滑動變阻器在5min內消耗的電能：
W=4.8V×0.15A×5×60s=216J．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時的電流為0.5A，電阻為24Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值為48Ω；
（3）當S₁閉合，S₂斷開，移動滑片P置于某一位置時，電壓表的示數(shù)為4.8V，則滑動變阻器在5min內消耗的電能216J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流、電壓特點和歐姆定律的計算；要正確分析電路結構，能根據(jù)燈泡正常發(fā)光，利用電功率公式確定電路中的電流和燈泡兩端的電壓是解決本題的關鍵．