Question

10．有兩個相同的柱形燒杯分別盛滿水和某液體，將一實心圓柱體掛在彈簧測力計下，圖甲和乙分別是圓柱體逐漸浸入水和某液體中時，彈簧測力計的示數(shù)與圓柱體下表面離液面的距離關(guān)系．下列結(jié)論成立的是（　�。�

• A． 圓柱體浸沒在水中時受到的浮力是2.4N
• B． 圓柱體的底面積為0.02m²
• C． 液體的密度為1.2×10³kg/m³
• D． 圓柱體在液體中漂浮時下表面受到的壓強為240Pa

Answer 1

分析 （1）由F-h圖象可知，當h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計的示數(shù)為圓柱體重；當h≥2cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據(jù)此求出圓柱體受的浮力；
（2）（3）由圖知，當圖乙中測力計的示數(shù)為0時，圓柱體漂浮，根據(jù)F_浮=G可求得求其浮力，由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，可得，圓柱體的體積，然后可求得其面積，再利用p=$\frac{F}{S}$求圓柱體下表面受到該液體的壓強；
（4）從乙圖中知道圓柱體浸入液體的深度為1.6cm時，彈簧測力計的示數(shù)為0，浮力等于圓柱體重力，據(jù)此求出圓柱體受的浮力，再利用阿基米德原理求液體的密度．

解答 解：（1）由圖甲可知，當圓柱體全浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)F′=0.4N，
則圓柱體浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=G-F′=2.4N-0.4N=2N；A錯誤；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV可得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
由圖甲可知，圓柱體的高度為2cm，
則圓柱體的底面積S=$\frac{V}{h}=\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.02m}$=1×10^-2m²；B錯誤；
（3）圓柱體在液體中彈簧測力計的示數(shù)F_示=G-F_浮，
由圖乙可知，當h=1.6cm＜2cm時，F(xiàn)=0N，此時圓柱體有部分體積露出，處于漂浮狀態(tài)；
此時圓柱體在液體中受到的浮力F_浮′=G=2.4N，
即：ρ_液gSh=G，
所以，ρ_液=$\frac{G}{gSh}$=$\frac{2.4N}{10N/kg×0.01{m}^{2}×0.16m}$=1.5×10³kg/m³．C錯誤；
（4）當圖乙中測力計的示數(shù)為0時，圓柱體漂浮，
則圓柱體下表面受到的液體壓力F=F_浮′=2.4N，
圓柱體下表面受到該液體的壓強：
p=$\frac{F}{S}=\frac{2.4N}{0.01{m}^{2}}$=240Pa；D正確．
故選D．

點評 本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、壓強的計算、浮力的計算及其公式變形，會識圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，屬于難題．