Question

11．有兩個均勻的長方體石碑，它們的底面積之比S₁：S₂=3：1，高度之比h₁：h₂=1：1，則它們對水平地面的壓力之比F₁：F₂=3：1，p₁：p₂=1：1．

Answer 1

分析 （1）石碑放在水平地面上時對水平面的壓力F=G，根據(jù)G=mg=ρVg=ρShg，可計算出壓力比；
（2）由壓力比和底面積比，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，可算出對地面的壓強(qiáng)比．

解答 解：
（1）石碑放在水平地面上，F(xiàn)=G，根據(jù)G=mg=ρVg=ρShg，
所以它們對水平地面的壓力比：
$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}$=$\frac{ρ{S}_{1}{h}_{1}g}{ρ{S}_{2}{h}_{2}g}$=$\frac{{S}_{1}{h}_{1}}{{S}_{2}{h}_{2}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{1}{1}$=$\frac{3}{1}$；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得它們對水平地面的壓強(qiáng)之比：
$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}}{\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$×$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{1}$．
故答案為：3：1；1：1．

點評 本題考查密度和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，知道放在水平地面上的物體對水平面的壓力與其重力相等是關(guān)鍵．本題中粗細(xì)均勻的物體放在水平面上還可以用p=ρgh直接比較對水平面的壓強(qiáng)大�。�