Question

14．如圖甲是“6V 3W”的小燈泡、定值電阻R₀和“40Ω 1A”滑動變阻器R₁組成的串聯(lián)電路．圖乙是小燈泡的I-U關系圖象，電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～15V，已知無論怎樣調(diào)節(jié)滑動變阻器．各元件均完好．且小燈泡能剛好正常發(fā)光，小燈泡的最小功率為0.2W，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為12V
• B． 電壓表的變化范圍是0～8V
• C． 整個電路的最小功率為2.4W
• D． 當R₀的功率為1.6W時，小燈泡的實際功率是2.2W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與定值電阻R₀、滑動變阻器R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，此時燈泡正常發(fā)光，其兩端的電壓和額定電壓相等，根據(jù)圖象讀出通過燈泡的電流即為電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，整個電路的電功率最小，根據(jù)圖象讀出符合題意的電流和電壓值，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最大示數(shù)，然后確定電壓表的示數(shù)范圍，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值，進一步求出電源的電壓，再根據(jù)P=UI求出整個電路的最小功率；
（2）根據(jù)P=I²R和串聯(lián)電路的電流特點求出當R₀的功率為1.6W時電路中的電流，根據(jù)圖象讀出燈泡亮度的電壓，利用P=UI求出燈泡的實際功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與R₀、R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，此時燈泡正常發(fā)光，
由圖象可知，U_L=6V時，通過的電流I_L=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀兩端的電壓：
U₀=I₀R₀=I_LR₀=0.5A×R₀，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₀=6V+0.5A×R₀，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，電路消耗的電功率最小，
由圖象可知，燈泡兩端的電壓U_L′=1V，通過的電流I_L′=0.2A時，
P_L′=U_L′I_L′=1V×0.2A=0.2W，
則電壓表的最大示數(shù)：
U₁=I_小R₁=I_L′R₁=0.2A×40Ω=8V，
所以，電壓表的變化范圍是0～8V，故B正確；
電源的電壓：
U=U_L′+U₁+I_小R₀=1V+8V+0.2A×R₀，
因電源的電壓不變，
所以，6V+0.5A×R₀=1V+8V+0.2A×R₀，
解得：R₀=10Ω，
電源的電壓U=U_L+U₀=6V+0.5A×10Ω=11V，故A錯誤；
整個電路的最小功率：
P_小=UI_小=UI_L′=11V×0.2A=2.2W，故C錯誤；
（2）當R₀的功率為1.6W時，由P=I²R可得電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
由圖象可知，燈泡兩端的電壓U_L″=3V，
則燈泡的實際功率：
P_L″=U_L″I′=3V×0.4A=1.2W，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據(jù)圖象讀出燈泡兩端電壓和對應電流值．