Question

14．如圖所示，邊長10cm的正方體木塊，用一根細線線系在容器的底部，木塊浸沒在水中，線的拉力為4N．求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）線剪斷后，木塊靜止時浸入水中的體積．

Answer 1

分析 （1）求出木塊的體積就可以知道它浸沒時排開水的體積，那么知道了V_排和水的密度，則可以根據(jù)阿基米德原理公式就可以算出木塊浸沒在水中時受到的浮力；
（2）可根據(jù)G=F_浮-F_拉計算出重力的大小，然后利用G=mg求出質(zhì)量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$計算密度；
（3）剪斷細線后，木塊時漂浮在水面上的，則F_浮=G，可知木塊受到的浮力大��；就可以根據(jù)阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V_排，就是木塊靜止時浸入水中的體積．

解答 解：（1）木塊的體積：V_木=L³=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
木塊浸沒在水中，排開水的體積等于其體積，
所以，木塊浸沒在水中所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）物體受豎直向下的重力、細線的拉力和豎直向上的浮力，所以重力G=F_浮-F_拉=10N-4N=6N，
木塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
木塊的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（3）因為ρ＜ρ_水，所以，線剪斷后，木塊靜止時，木塊漂浮，
則${F}_{浮}^{′}$=G=6N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，木塊漂浮時浸沒在水中的體積：
V_浸=V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³．
答：（1）木塊受到的浮力為10N；
（2）木塊的密度為0.6×10³kg/m³；
（3）線剪斷后，木塊靜止時浸入水中的體積為6×10^-4m³．

點評 本題是有關浮力知識的綜合應用，關鍵掌握阿基米德原理公式、物體浮沉條件、密度公式，并做到靈活應用．