Question

14．如圖所示，已知電阻R₁=20Ω、R₂=5Ω，當開關閉合后，下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過R₁與R₂的電流之比為4：1
• B． R₁與R₂的總電阻為25Ω
• C． R₁與R₂兩端的電壓之比為1：1
• D． R₁與R₂消耗的電功率之比為1：4

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知通過它們的電流之比，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)P=UI求出兩電阻消耗的電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過R₁與R₂的電流之比為1：1，故A不正確；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁與R₂的總電阻：
R=R₁+R₂=20Ω+5Ω=25Ω，故B正確；
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{20Ω}{5Ω}$=$\frac{4}{1}$，故C不正確；
由P=UI可得，R₁與R₂消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，故D不正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．