Question

14．如圖所示，電源兩端電壓保持恒定，R₁、R₂、R₃為定值電阻，R₁=R₂=8Ω．只閉合開關S₁時，電壓表V的示數(shù)為4.0V；S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電流表A₂的示數(shù)為1.0A．不考慮溫度對定值電阻阻值大小的影響，下列分析中正確的是（　�。�

• A． R₃的阻值為 4Ω
• B． S₁、S₂ 閉合，S₃斷開時，電流表A₁的示數(shù)為0.5A
• C． S₁、S ₂、S₃都閉合時，電壓表V的示數(shù)為12V
• D． S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表A₁的示數(shù)為2.0A，電流表A₂的示數(shù)為1.5A

Answer 1

分析 S₁、S₃閉合，S₂斷開時，是R₁的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出電源電壓；
（1）只閉合開關S₁時，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律即可求出R₃的阻值；
（2）S₁、S₂ 閉合，S₃斷開時，是R₃的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出電流表A₁的示數(shù)；
（3）S₁、S ₂、S₃都閉合時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電壓表測量電源電壓；電流表A₁測量R₂、R₃的電流，電流表A₂測量R₁、R₂的電流，根據(jù)歐姆定律分別求出通過R₁、R₂、R₃的電流；然后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點即可求出電流表示數(shù)．

解答 解：S₁、S₃閉合，S₂斷開時，是R₁的簡單電路，由I=$\frac{U}{R}$可知：電源電壓U=I₁R₁=1.0A×8Ω=8V；
（1）只閉合開關S₁時，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
U_1、2=U-U₃=8V-4V=4V；
則電路中的電流I=$\frac{{U}_{1、2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{8Ω+8Ω}$=0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₃=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.25A}$=16Ω；故A錯誤；
（2）S₁、S₂ 閉合，S₃斷開時，是R₃的簡單電路，則電流表A₁的示數(shù)I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A；故B正確；
（3）S₁、S ₂、S₃都閉合時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電壓表測量電源電壓為8V；故C錯誤；
通過R₁、R₂、R₃的電流分別為1A、1A、0.5A；
由于電流表A₁測量R₂、R₃的電流，電流表A₂測量R₁、R₂的電流；
所以，電流表A₁的示數(shù)1A+0.5A=1.5A，電流表A₂的示數(shù)為1A+1A=2A，故D錯誤．
故選B．

點評 此題主要考查串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用．做這類題目時關鍵是能夠分析出開關的閉合對電路引起的變化是關鍵．