Question

9．物理課上，老師拿來(lái)一電熱毯，銘牌上標(biāo)有“220V，XXW“的字樣，其中額定功率值看不清，估計(jì)在40W-60W之間．老師請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出電熱毯的額定功率值．老師準(zhǔn)備的器材有：一個(gè)蓄電池（電壓約為6V），3個(gè)開(kāi)關(guān)，若干導(dǎo)線(xiàn)．另外，老師還提供可供選擇的以下器材：電流表（量程：0-0.6A，0-3A），電壓表（量程：0-3V，0-15V檔已損壞），定值電阻R₁（阻值：20Ω），定值電阻R₂（阻值：500Ω），滑動(dòng)變阻器RP₁（阻值：0-50Ω），滑動(dòng)變阻器RP₂（阻值：0-3000Ω）．
請(qǐng)幫助同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)出電熱毯的額定功率值（電路不可重組、不計(jì)溫度對(duì)電阻的影響）．要求：
（1）為測(cè)出電熱毯的額定功率，除了選擇蓄電池、開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線(xiàn)外，還應(yīng)選擇的實(shí)驗(yàn)器材有什么？
（2）請(qǐng)畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（3）根據(jù)你所設(shè)計(jì)的電路，寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟和需測(cè)量的物理量．

Answer 1

分析 （1）由銘牌上標(biāo)有“220V，XXW”的字樣，其中額定功率值不清，在40W～60W之間，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可計(jì)算出電熱毯的電阻在1210Ω左右，所以把電熱絲接在6V的電源上，電路中的最大電流I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{6V}{1200Ω}$=0.005A＜0.02A，則測(cè)量誤差會(huì)很大，不能用伏安法測(cè)電阻．則利用用一個(gè)電壓表先后測(cè)已知電阻和電熱毯兩端的電壓，然后算出電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)和歐姆定律求出被測(cè)電阻的阻值；
（2）設(shè)計(jì)電路：將滑動(dòng)變阻器、定值電阻和電熱毯串聯(lián)，用電壓表先后測(cè)量定值電阻和電熱毯的電壓；
（3）根據(jù)電路圖要測(cè)量的物理量有定值電阻的分壓U₀和電熱毯的分壓U_x，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系求解．

解答 解：（1）由銘牌上標(biāo)有“220V，XXW”的字樣，其中額定功率值不清，在40W～60W之間，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可計(jì)算出電熱毯的電阻在1210Ω左右，把電熱絲接在6V的電源上，電路中的最大電流I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{6V}{1200Ω}$=0.005A＜0.02A，因此無(wú)法用伏安法測(cè)電阻．
為了準(zhǔn)確測(cè)量被測(cè)電阻的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系可知：滑動(dòng)變阻器、定值電阻與電熱毯的電阻相差不能太大，則利用與被測(cè)電阻接近的R₂與被測(cè)電阻串聯(lián)，電壓表分別測(cè)量已知電阻和電熱毯兩端的電壓，已知電阻兩端電壓，根據(jù)電壓表示數(shù)和定值電阻的阻值即可求出電路中電流，再利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和R=$\frac{U}{I}$即可求出被測(cè)電阻，故選擇的器材有：電壓表（量程：0-3V，0-15V檔已損壞），定值電阻R₂（阻值：500Ω），
由于電壓表0-15V檔已損壞，故應(yīng)串聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器R_P2（阻值：0-3000Ω）．
（2）設(shè)計(jì)電路：將滑動(dòng)變阻器、定值電阻和電熱毯串聯(lián)，根據(jù)開(kāi)關(guān)的閉合和斷開(kāi)用電壓表分別測(cè)量電熱毯和定值電阻的電壓U_X和U₂；如圖

（3）實(shí)驗(yàn)步驟：
①閉合開(kāi)關(guān)S、S₁，斷開(kāi)S₂，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，測(cè)量電熱毯U_x，
②保持滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂，斷開(kāi)S₁，測(cè)出定值電阻R₂兩端電壓U₂，
答：（1）選擇的器材有：電壓表（量程：0-3V，0-15V檔已損壞），定值電阻R₂（阻值：500Ω），滑動(dòng)變阻器R_P2（阻值：0-3000Ω）；
（2）如上圖；
（3）①閉合開(kāi)關(guān)S、S₁，斷開(kāi)S₂，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，測(cè)量電熱毯U_x，
②保持滑動(dòng)變阻器的滑片不動(dòng)，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂，斷開(kāi)S₁，測(cè)出定值電阻R₂兩端電壓U₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電阻的原理和方法，根據(jù)歐姆定律可估測(cè)電阻值和電路中電流、電壓，據(jù)此選擇器材，知道測(cè)量電阻的步驟．