Question

11．如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為10Ω，電源電壓不變．當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電流表的示數(shù)為0.6A；S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電流表的示數(shù)為0.9A．求：
（1）電源電壓．
（2）R₂的阻值．
（3）S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁的電功率．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出電阻R₁的電功率．

解答 解：（1）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當S₁斷開，S₂、S₃閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
電阻R₁的電功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）R₂的阻值為20Ω；
（3）S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電阻R₁的電功率為0.4W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．