Question

15．隨著“西氣東輸”，天然氣進(jìn)入普通市民家庭，小明家已經(jīng)開始使用天然氣了．小明家原來就有個(gè)電磁爐，小明想究竟使用哪種能源更劃算呢？小明開始實(shí)驗(yàn)并收集有關(guān)數(shù)據(jù)：
（1）小明在水壺里放入5000cm³、20℃的水，記錄下當(dāng)時(shí)的氣量表示數(shù)是134.731m³；隨后點(diǎn)火并將火調(diào)至最大燒水，開始同步計(jì)時(shí)；當(dāng)水燒至沸騰時(shí)，氣量表讀數(shù)為134.871m³，需時(shí)24min．小明查到天然氣熟瞄約為4.0×10⁷J/m³，單價(jià)2.2元/m³．燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？小明家天然氣爐具的效率是多少？[大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）小明又取相同的水在電磁爐上加熱，使用功率為1000W檔正常工作將水加熱至沸騰，需時(shí)30min．揚(yáng)州的電費(fèi)價(jià)格為0.5元/度．使用電磁爐燒開這壺水，需消耗多少電能？花費(fèi)多少電費(fèi)？
（3）你建議小明家使用哪種能源？請(qǐng)說明2點(diǎn)理由．

Answer 1

分析 （1）利用熱量公式Q=cm△t計(jì)算熱量，然后利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$計(jì)算爐具效率；
（2）已知功率和時(shí)間，利用功率的計(jì)算公式W=pt計(jì)算消耗的電能；然后乘以電費(fèi)單價(jià)，計(jì)算電費(fèi)；
（3）先利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$計(jì)算出電磁爐的效率，天然氣的費(fèi)用，然后與電磁爐比較，再進(jìn)行選擇．

解答 解：（1）水吸收的熱量m=ρV_水=1g/cm³×5000g=5kg，
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
Q_放=qV=4.0×10³J/m³×（134.87m³-134.731m³）=5.6×10⁶J
天然氣爐具的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{5.6×1{0}^{6}J}$=30%；
（2）消耗的電能W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW?h，
則花費(fèi)的電費(fèi)：0.5kW?h×0.5元/kW?h=0.25元；
（3）消耗的電能W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW?h=1.8×10⁶J，
則電磁爐效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1.8×1{0}^{6}J}$≈93%＞30%，
天然氣費(fèi)用 （134.87m³-134.731m³）×2.2元/m³=0.31元＞0.25元
若選天然氣，天然氣燃燒會(huì)放出二氧化碳等氣體、效率低；若選電磁爐熱效率高，環(huán)保使用電能比較清潔．所以，建議使用電磁爐．
答：（1）燒開這壺水，水需要吸收1.68×10⁶J熱量，小明家天然氣爐具的效率是30%；
（2）使用電磁爐燒開這壺水，需消耗0.5kW•h電能，花費(fèi)0.25元的電費(fèi)；
（3）建議使用電磁爐，選電磁爐熱效率高，環(huán)保使用電能比較清潔．

點(diǎn)評(píng) 本題信息量大，運(yùn)用到的知識(shí)內(nèi)容多，公式多，要求學(xué)生要熟練掌握并運(yùn)用到具體的問題中．