Question

9．小剛和小明發(fā)現(xiàn)自由下落的物體下落高度越大，落地速度也越大，他們在實驗探究自由下落物體的下落速度、下落高度與下落時間的關(guān)系時，得到如下兩組數(shù)據(jù)，請你根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，歸納出他們分別能得出什么樣的結(jié)論．若能算出表格空白處的數(shù)據(jù)，請你填上．
表一：下落速度與運(yùn)動時間的關(guān)系

運(yùn)動時間（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	3
速度（m/s）	0	1	2	3	4

結(jié)論：速度與時間成正比．

運(yùn)動時間（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
高度（m/s）	0	0.05	0.2	0.45	0.8

表二：下落高度與運(yùn)動時間的關(guān)系
結(jié)論：物體下落的高度與下落的時間平方成正比．

Answer 1

分析 本題提供的信息是幾組實驗數(shù)據(jù)，解這類探究題的關(guān)鍵是要關(guān)于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系．

解答 解：（1）在表中，當(dāng)運(yùn)動時間變?yōu)樵瓉淼?倍時，運(yùn)動速度也變?yōu)樵瓉淼?倍，當(dāng)運(yùn)動時間變?yōu)樵瓉淼?倍時，運(yùn)動速度也變?yōu)樵瓉淼?倍，故分析實驗數(shù)據(jù)可以得出：物體下落的時間越長，速度越大．而且進(jìn)一步分析還可得出物體自由下落的速度與時間成正比．
（2）表中數(shù)據(jù)所示，$\frac{0.05}{（0.1）^{2}}$=$\frac{0.2}{（0.2）^{2}}$=$\frac{0.45}{（0.3）^{2}}$=$\frac{0.8}{（0.4）^{2}}$，所以物體下落的高度與下落的時間平方成正比．
故答案為：（1）速度與時間成正比；
（2）物體下落的高度與下落的時間平方成正比．

點評 本題考查控制變量法的運(yùn)用，考查了物體下落高度與運(yùn)動時間及下落速度和時間的關(guān)系，屬于中等題．