Question

14．如圖所示，電源電壓保持不變，R₁的阻值為18Ω，L是標有“3V  1.5W”字樣的燈泡，電流表A的量程為0～3A，電流表A₁的量程為0～0.6A，滑動變阻器R₂標有“20Ω  3A”．只閉合S₃時，調(diào)節(jié)滑動變阻器，當燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器消耗的電功率為3W．求：
（1）電源電壓；
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂和S₃，為了保證電路安全，滑動變阻器的阻值變化范圍及電源消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₃時，燈泡L與滑動變阻器R₂串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂和S₃時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，當電流表A的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求出R₂接入電路中的電阻，然后得出滑動變阻器的阻值變化范圍；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路消耗的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻消耗的電功率，兩者之和即為電源消耗的最小功率．

解答 解：（1）只閉合S₃時，燈泡L與滑動變阻器R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{3W}{0.5A}$=6V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₂=3V+6V=9V；
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂和S₃時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{18Ω}$=0.5A，
當電流表A的示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I_大-I₁=3A-0.5A=2.5A，
變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{2.5A}$=3.6Ω，
則滑動變阻器的阻值變化范圍為3.6Ω～20Ω；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的電功率最小，
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（9V）^{2}}{18Ω}$+$\frac{（9V）^{2}}{20Ω}$=8.55W．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）滑動變阻器的阻值變化范圍為3.6Ω～20Ω，電源消耗的最小功率為8.55W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．