Question

16．如圖所示，已知R₁=R₂=1000Ω，電壓表的電阻R_V=1000Ω，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S₁和S₃閉合，開關(guān)S₂斷開時電壓表示數(shù)為2V；則當(dāng)開關(guān)S₁和S₂閉合，開關(guān)S₃斷開時電壓表示數(shù)和電源電壓分別是（　�。�

• A． 3V  4V
• B． 2V  6V
• C． 2V  4V
• D． 3V  6V

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁和S₃閉合，開關(guān)S₂斷開時，R₁與R_V并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，電壓表的示數(shù)是并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂閉合，開關(guān)S₃斷開時，R_V與R₂串聯(lián)后與R₁并聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出R_V支路的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁和S₃閉合，開關(guān)S₂斷開時，R₁與R_V并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，并聯(lián)部分的總電阻：
R_并=$\frac{{{R}_{1}R}_{V}}{{R}_{1}+{R}_{V}}$=$\frac{1000Ω×1000Ω}{1000Ω+1000Ω}$=500Ω，
干路中的電流：
I=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{并}}$=$\frac{2V}{500Ω}$=0.004A，
R₂兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.004A×1000Ω=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_并+U₂=2V+4V=6V，故AC錯誤；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂閉合，開關(guān)S₃斷開時，R_V與R₂串聯(lián)后與R₁并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R_V與R₂串聯(lián)支路兩端的電壓總電壓為電源的電壓，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，該支路的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{V}+{R}_{2}}$，
則電壓表的示數(shù)：
U_V=I′R_V=$\frac{U}{{R}_{V}+{R}_{2}}$×R_V=$\frac{6V}{1000Ω+1000Ω}$×1000Ω=3V，故B錯誤，D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，對于混聯(lián)電路分清各電路元件之間的連接方式和關(guān)系是關(guān)鍵．