Question

16．某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升5000N的重物，在重物上升0.8m的過程中，拉力的功率為2500W，滑輪組的機械效率為80%．則
（1）拉力做的總功為多少焦？
（2）繩子的自由端下降的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）已知物重和物體上升的高度，利用有用功的計算公式W=Gh即可求出；已知有用功和機械效率，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出總功；
（2）利用已經(jīng)求出的總功計算出自由端拉力F的大小，再利用P=FV求出速度的大小．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=5000N×0.8m=4000J；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=80%得總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{80%}$=$\frac{4000J}{80%}$=5000J；
（2）由圖知，n=3，繩子自由端移動距離s=3h=3×0.8m=2.4m，
由W_總=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{5000J}{2.4m}$=$\frac{6250}{3}$N，
由P=Fv得，繩子自由端下降的速度：
v_繩=$\frac{P}{F}$=$\frac{2500W}{\frac{6250}{3}N}$=1.2m/s．
答：（1）拉力做的總功為5000J；
（2）繩子的自由端下降的速度為1.2m/s．

點評 本題主要考查功，功率以及機械效率的計算公式的應(yīng)用．