Question

小明和張偉進行百米賽跑，每次小明都要比張偉提前5m到達終點，若讓小明將起點向后遠離原起點5m，張偉仍在原起點處與小明同時起跑，按原來的平均速度運動，則（ ）
A．小明先到達終點
B．張偉先到達終點
C．兩人同時到達終點
D．條件不足，無法判斷

Answer 1

【答案】分析：設小明的百米成績?yōu)閠，知道小明每次都比張偉提前5m到達終點，則小明在時間t內跑100m、張偉跑95m，可求出二人的速度；
若讓小明將起點向后遠離原起點5m，張偉仍在原起點處與小明同時起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案．
解答：解：設小明用的時間為t，則速度為v₁=，
張偉的速度為 v₂==，
第2次比賽時，s₁′=100m+5m=105m，s₂′=100m，
因為速度不變，
小明用時：
t₁′===t，
張偉用時：
t₂′===t，
因為t＜t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是小明先到達終點．
故選A．
點評：解答此題的關鍵是學生要明確小明跑100m所用時間和張偉跑95m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．