Question

小明和張偉進(jìn)行百米賽跑，每次小明都要比張偉提前5m到達(dá)終點(diǎn)，若讓小明將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)5m，張偉仍在原起點(diǎn)處與小明同時(shí)起跑，按原來的平均速度運(yùn)動(dòng)，則（ ）
A．小明先到達(dá)終點(diǎn)
B．張偉先到達(dá)終點(diǎn)
C．兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)
D．條件不足，無法判斷

Answer 1

【答案】分析：設(shè)小明的百米成績?yōu)閠，知道小明每次都比張偉提前5m到達(dá)終點(diǎn)，則小明在時(shí)間t內(nèi)跑100m、張偉跑95m，可求出二人的速度；
若讓小明將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)5m，張偉仍在原起點(diǎn)處與小明同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．
解答：解：設(shè)小明用的時(shí)間為t，則速度為v₁=，
張偉的速度為 v₂==，
第2次比賽時(shí)，s₁′=100m+5m=105m，s₂′=100m，
因?yàn)樗俣炔蛔儯?br />小明用時(shí)：
t₁′===t，
張偉用時(shí)：
t₂′===t，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/201310272206492181645912/SYS201310272206492181645011_DA/9.png">t＜t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是小明先到達(dá)終點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確小明跑100m所用時(shí)間和張偉跑95m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．