Question

16．有一個底面積20cm²的燒杯，其中裝有10cm高的水，放入一個體積為20cm³的銅塊，則液體對燒杯底所產(chǎn)生壓強的變化為多少？如果是木塊，壓強變化了多少？（木塊密度0.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）銅塊的密度大于水的密度，銅塊排開水的體積等于銅塊的體積，求出銅塊投入水中后水升高的高度，然后由液體壓強公式求出增加的壓強．
（2）已知木塊的體積和密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的質量，根據(jù)G=mg求出木塊的重力；木塊密度小于水的密度，木塊在水中漂浮，所以木塊受到的浮力等于重力，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木塊排開水的體積；然后根據(jù)△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$求出水升高的高度，最后利用△P=ρ_水g△h即可求出容器底部增大的壓強值．

解答 解：
（1）銅塊的密度大于水的密度，銅塊將沉入水底，銅塊排開水的體積等于銅塊的體積，
水升高的高度：h=$\frac{V}{S}$=$\frac{20c{m}^{3}}{20c{m}^{2}}$=1cm=0.01m，
水對容器底增加的壓強：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa；
（2）木塊漂浮，則F_浮=G_木=m木g=ρ_木Vg=0.5×10³kg/m³×20×10^-6m³×10N/kg=0.1N，
當木塊放入水中時，排開水的體積為：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³，
水面上升的高度為：△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-5}{m}^{3}}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.005m，
水對容器底部的壓強增大量：△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.005m=50Pa．
答：銅塊在水中靜止后容器底部受到水的壓強增大了100Pa；木塊在水中靜止后容器底部受到水的壓強增大了50Pa．

點評 本題考查了重力的計算公式、密度的計算公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應用以及液體壓強公式的計算，本題中要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力，以及V_排的變化會引起h的變化．