Question

4．如圖所示，我國“殲15”艦載機已在“遼寧艦”上成功起降，“遼寧艦”成為真正意義上的航母．“遼寧艦”的有關(guān)參數(shù)如表所示．

滿載排水量Gm（t）	67500	最大功率Pm（kW）	1.5×105
動力提供（燃料）	重油	最高航速vm（km/h）	54
最大艦長Lm（m）	304	最大艦寬dm（m）	70.5
發(fā)動機效率η（%）	25	最大艦載機數(shù)量nm（架）	30

已知海水密度ρ_海水=1.1×10³kg/m³，重油的熱值q=4.0×10⁷J/kg．求：
（1）“遼寧艦”滿載時受到海水的浮力；
（2）“遼寧艦”發(fā)動機以最大功率、最高航速航行時提供的牽引力；
（3）“遼寧艦”以最大功率、最高航速航行1500km所需要燃燒重油的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）知道遼寧艦滿載排水量（排開水的質(zhì)量），利用阿基米德原理求該艦滿載時所受浮力；
（2）知道遼寧艦最高航速，利用P=Fv求此時的牽引力；
（3）知道行駛的距離，利用W=Fs計算遼寧艦做的有用功（有用能量）；根據(jù)效率公式求燃料完全燃燒放出的熱量（總能量），再利用Q=mq求至少需要燃燒重油的質(zhì)量．

解答 解：（1）m_排=67500t=67500×10³kg，
遼寧艦所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×10³kg×10N/kg=6.75×10⁸N；
（2）遼寧艦最高航速v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.5×1{0}^{8}W}{15m/s}$═1×10⁷N；
（3）在這種狀態(tài)下勻速航行1500km，需要的機械能（牽引力做的功）：
W=Fs=1×10⁷N×1500×10³m=1.5×10¹³J；
遼寧艦發(fā)動機的效率η=25%，因此需要重油放出的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{13}J}{25%}$=6×10¹³J；
由Q=qm可得，需要完全燃燒重油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{6×1{0}^{13}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=1.5×10⁶kg=1.5×10³t．
答：（1）“遼寧艦”滿載時受到海水的浮力為6.75×10⁸N；
（2）“遼寧艦”發(fā)動機以最大功率、最高航速航行時提供的牽引力為1×10⁷N；
（3）“遼寧艦”以最高航速航行1500km所需要燃燒重油的質(zhì)量m為1.5×10³t．

點評 本題以我國“殲15”艦載機為題考查了相關(guān)的物理知識，綜合性很強，計算量比較大，具有一定的難度．