Question

如圖所示，是某建筑工地所用的起重機(jī)的吊臂上的滑輪組，由電動(dòng)機(jī)向滑輪組提供動(dòng)力．若用該滑輪組勻速提升質(zhì)量為500kg的物體，在重物上升0.8m的過程中，拉力F的2000N，求：
（1）滑輪組做的有用功為多少？（g=10N/kg）
（2）提升的重物所做總功是多少？
（3）吊車滑輪組的機(jī)械效率是多大？
（4）不計(jì)滑輪軸承間及與繩子間的摩擦，則動(dòng)滑輪重多少？
（5）若將8000N的物體提升0.8m，則拉力為多少？

Answer 1

分析：（1）知道物體的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出物體的重力，再根據(jù)公式W=Gh求出做的有用功；
（2）因?yàn)榇嘶�輪組有3段繩子，所以拉力移動(dòng)距離s=3h，根據(jù)公式W=Fs求出拉力做的總功；
（3）根據(jù)公式η=

W有用

W總

求出滑輪組的機(jī)械效率；
（4）不計(jì)滑輪軸承間及與繩子間的摩擦，知道總功和有用功，可以求出克服動(dòng)滑輪重做的額外功，再根據(jù)W_額=G_動(dòng)h求出動(dòng)滑輪重；
（5）根據(jù)公式F=

1

3

（G_物+G_動(dòng)）求出第二次的拉力．

解答：已知：物體的質(zhì)量m=500kg，物體上升高度h=0.8m，拉力F=2000N，g=10N/kg，繩子股數(shù)n=3，重物G′=8000N
求：（1）有用功W_有用=？；（2）總功W_總=？；（3）機(jī)械效率η=？；（4）動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=？；（5）拉力F′=？
解：（1）物體的重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
滑輪組做的有用功：
W_有用=Gh=5000N×0.8m=4000J；
（2）拉力移動(dòng)距離：
s=3h=3×0.8m=2.4m，
提升的重物所做總功：
W_總=Fs=2000N×2.4m=4800J；
（3）滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

4000J

4800J

×100%=≈83.3%；
（4）不計(jì)滑輪軸承間及與繩子間的摩擦，所以克服動(dòng)滑輪重做的額外功：
W_額=W_總-W_有用=4800J-4000J=800J，
∵W_額=G_動(dòng)h
∴動(dòng)滑輪重為：
G_動(dòng)=

W額

h

=

800J

0.8m

=1000N；
（5）提升8000N的物體時(shí)的拉力：
F′=

1

3

（G_物+G_動(dòng)）=

1

3

×（8000N+1000N）=3000N．
答：（1）滑輪組做的有用功為4000J；
（2）提升的重物所做總功是4800J；
（3）吊車滑輪組的機(jī)械效率是83.3%；
（4）動(dòng)滑輪重1000N；
（5）提升8000N的物體時(shí)的拉力為3000N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，分清有用功、額外功和總功是解題的關(guān)鍵．另外要注意繩子自由端移動(dòng)的距離與物體上升高度之間的關(guān)系．