Question

有一質量為10t的紀念碑立在一塊長方體的基石上，如圖．基石的密度是2×10³kg/m³，設計高度為1m．如果立碑處的地面能承受的最大壓強為1.4×10⁵Pa，那么，這個基石的底面積應設計為多大？（取g=1ON/kg）

Answer 1

【答案】分析：已知壓強，壓力（壓力的大小等于基石和墓碑的重力之和，基石和墓碑的重力利用G=mg計算）利用壓強公式計算出底面積．
解答：解：設基石與地面的接觸面積為s，基石的質量為m₁，紀念碑的質量為m₂，
則壓力F=G=（m₁+m₂）g=ρ（sh）g+m₂g=ps；
即2×10³kg/m³×（s×1m）×10N/kg+10⁴kg×10N/kg=1.4×10⁵Pa×s；
所以，s=0.83m²
答：這個基石的底面積應設計為0.83m²．
點評：此題主要考查學生對壓強的大小及其計算的理解和掌握，同時考查了對密度公式的理解和掌握．