Question

【題目】某工廠每天早晨7：00準(zhǔn)時(shí)派小汽車(chē)到總工程師家接他上班，某天，小汽車(chē)在路上因故障原因?qū)е?/span>7：10時(shí)車(chē)還未到達(dá)總工程師家，于是總工程師步行出家門(mén)，走了一段時(shí)間后，遇到了前來(lái)接他的小汽車(chē)，他上車(chē)后，小汽車(chē)立即掉頭繼續(xù)前進(jìn)，進(jìn)入單位大門(mén)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)比平時(shí)遲到了20min．已知汽車(chē)的速度是工程師步行速度的6倍，則汽車(chē)在路上因故障耽誤的時(shí)間為______？

Answer 1

【答案】24min多

【解析】

如圖設(shè)點(diǎn)A為工廠所在地，點(diǎn)C為總工程師所在地，點(diǎn)B為遇到了前來(lái)接他的汽車(chē)之處。在比平時(shí)遲到20分鐘，一方面是由于排除故障耽誤了t分鐘，但另一方面由于少跑了B到C之間的一個(gè)來(lái)回而省下了一些時(shí)間，設(shè)那天工程師走路用時(shí)為t1,乘車(chē)用時(shí)為t2，平時(shí)汽車(chē)7:00從工廠到總工程家然后返回所用時(shí)間為T；工程師行走速度為v，則汽車(chē)速度為6v.根據(jù)每天早晨7:00都派小汽車(chē)按時(shí)接總工程師上班。有一天，汽車(chē)在路上因故障原因?qū)е?/span>7:10時(shí)車(chē)還未到達(dá)總工程師家，于是總工程師步行出了家門(mén)，最后比平時(shí)遲到20分鐘，可得：10min+t1+t2＝T+20min，即：t1+t2＝T+10min①，由v＝得s＝vt得路程關(guān)系為：vt1+6vt2＝6vT×，即：t1+6t2＝3T②，則②①得：t2＝0.4T2，排除故障花時(shí)為t＝T+20min2t2＝T+20min2(0.4T2min)＝0.2T+24min，所以，T＝5t120.由于T>0，則t>24min；所以汽車(chē)在路上因故障耽誤的時(shí)間為24min多。