Question

5．某中學(xué)初三（六）班合作學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，進(jìn)一步探究：
（1）物體動(dòng)能E_k的計(jì)算公式是E_k=$\frac{1}{2}$•mV²，表示物體的質(zhì)量，v表示物體的速度．讓質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始自由下落（忽略空氣阻力）．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，測(cè)出物體下落一定距離時(shí)達(dá)到的速度vυ，對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，同學(xué)們得出結(jié)論：重力做功等于物體動(dòng)能的變化量．如果這個(gè)結(jié)論成立．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論解答下面兩個(gè)問(wèn)題：
①當(dāng)物體自由下落的初速度為v₀，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體的速度達(dá)到v，則物體下落的距離h=$\frac{{v}^{2}-\;\;{{v}_{0}}^{2}}{2g}$．
②當(dāng)物體從靜止開(kāi)始自由下落時(shí)，下落的距離為5m，物體的速度可達(dá)到10m/s．
（2）水利工程學(xué)中常使用“流量”這個(gè)物理量表示水流的大小，“流量”的表示符號(hào)為“Q”，它的定義是：每秒鐘通過(guò)液體某一橫截面積的水的質(zhì)量．請(qǐng)你寫(xiě)出流量的定義式Q=$\frac{m}{t}$．已知河水的密度為ρ，河水的流動(dòng)速度為υ，河水的橫截面積為s，則河水的流量Q=ρsv．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh表示出重力做的功，根據(jù)重力做功等于物體動(dòng)能的變化量得出等式即可求出物體下落的距離的表達(dá)式；利用表達(dá)式求出物體的速度達(dá)到10m/s時(shí)下落的高度；
（2）根據(jù)流量的定義結(jié)合比值定義法得出表達(dá)式，根據(jù)密度公式和流量的定義式得出河水的流量．

解答 解：（1）①由于重力做功等于物體動(dòng)能的變化量，設(shè)下落高度為h，
則重力做功：
W=Gh=mgh；
動(dòng)能的增加量為：
E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
得mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
故下落高度為h=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2g}$；
②當(dāng)物體從靜止開(kāi)始自由下落時(shí)，v₀=0；
則有h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{（10m/s）}^{2}}{2×10N/kg}$=5m；
（2）流量的定義式：
Q=$\frac{m}{t}$，
河水的流量：
Q=$\frac{m}{t}$=$\frac{ρV}{t}$=$\frac{ρSvt}{t}$=ρSv．
故答案為：（1）①$\frac{{v}^{2}-\;\;{{v}_{0}}^{2}}{2g}$；②5；（2）Q=$\frac{m}{t}$；ρsv．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用所學(xué)的新知識(shí)處理具體問(wèn)題的能力；還有創(chuàng)造力的考查；要細(xì)致分析題目提供的條件或信息，結(jié)合物理知識(shí)進(jìn)行分析和解答即可．