Question

愛好科技制作的哥哥送給小剛一條自己制作的小木船，船上帶有金屬船錨，船舷上還標(biāo)記出了多條細(xì)密的吃水線，并附有一張表，說明各條吃水線對應(yīng)的排水量．小剛問明了排水量表示的是漂浮時(shí)船排開水的質(zhì)量，于是利用這些吃水線測出了船錨的密度．他把船放到一盆水中，第一次將錨放在船艙里，當(dāng)船靜止在水面時(shí)觀察吃水線，查出對應(yīng)的排水量為m₁；第二次用細(xì)線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒，觀察吃水線，查出對應(yīng)的排水量為m₂，第三次把細(xì)線放得更長些，直至線松了，錨沉在盆底，記下此時(shí)的吃水線，查出對應(yīng)的排水量為m₃，則錨的密度ρ=

m1-m3

m1-m2

ρ_水．

Answer 1

分析：由題意可知，錨的質(zhì)量等于錨放入木船時(shí)的排水量減去錨沉在盆底時(shí)木船的排水量，錨排開水的質(zhì)量等于錨放入木船時(shí)的排水量減去錨懸掛在船下方時(shí)的排水量，根據(jù)密度公式求出錨排開水的體積即為錨的體積，再根據(jù)密度公式求出錨的密度．

解答：解：根據(jù)題意可得，錨的質(zhì)量為：
m_錨=m₁-m₃，
錨排開水的質(zhì)量：
m_排=m₁-m₂，
∵ρ=

m

V

，
∴錨排開水的體積：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m2

ρ水

，
∵錨懸掛在船下方的水中且完全浸沒，
∴V_錨=V_排=

m1-m2

ρ水

，
錨的密度：
ρ=

m錨

V錨

=

m1-m3

m1-m2 ρ水

=

m1-m3

m1-m2

ρ_水．
故答案為：

m1-m3

m1-m2

．

點(diǎn)評：本題考查了密度的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出錨的質(zhì)量和錨排開水的質(zhì)量，對學(xué)生獲取信息的能力要求較高．