Question

愛(ài)好科技制作的哥哥送給小剛一條自己制作的小木船，船上帶有金屬船錨，船舷上還標(biāo)記出了多條細(xì)密的吃水線，并附有一張表，說(shuō)明各條吃水線對(duì)應(yīng)的排水量．小剛問(wèn)明了排水量表示的是漂浮時(shí)船排開(kāi)水的質(zhì)量，于是利用這些吃水線測(cè)出了船錨的密度．他把船放到一盆水中，第一次將錨放在船艙里，當(dāng)船靜止在水面時(shí)觀察吃水線，查出對(duì)應(yīng)的排水量為m₁；第二次用細(xì)線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒(méi)，觀察吃水線，查出對(duì)應(yīng)的排水量為m₂，第三次把細(xì)線放得更長(zhǎng)些，直至線松了，錨沉在盆底，記下此時(shí)的吃水線，查出對(duì)應(yīng)的排水量為m₃，則錨的密度ρ=______ρ_水．

Answer 1

根據(jù)題意可得，錨的質(zhì)量為：
m_錨=m₁-m₃，
錨排開(kāi)水的質(zhì)量：
m_排=m₁-m₂，
∵ρ=

m

V

，
∴錨排開(kāi)水的體積：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m2

ρ水

，
∵錨懸掛在船下方的水中且完全浸沒(méi)，
∴V_錨=V_排=

m1-m2

ρ水

，
錨的密度：
ρ=

m錨

V錨

=

m1-m3

m1-m2 ρ水

=

m1-m3

m1-m2

ρ_水．
故答案為：

m1-m3

m1-m2

．