Question

將一勺熱水倒入盛有一些冷水的保溫容器內(nèi)，使得冷水溫度升高5℃．然后又向保溫容器內(nèi)倒入同樣一勺熱水，水的溫度又上升了3℃．如果再連續(xù)倒入10勺同樣的熱水，則保溫容器內(nèi)的水溫度還得升高多少攝氏度（保溫容器吸收熱量忽略不計）．

Answer 1

【答案】分析：熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同．
知道熱水的質(zhì)量和溫度變化、冷水的質(zhì)量和溫度變化，利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式，可解得容器里的水與一勺水的質(zhì)量關(guān)系及熱水與冷水間的溫度差；則假設(shè)一次性將全熱水倒入，則可求得冷水升高的總溫度，即可求得再加10勺時容器內(nèi)的水升高的溫度．
解答：解：設(shè)熱水和冷水的溫度差為t，
∵質(zhì)量為m0的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了5℃，
∴Q_吸=Q_放，
從而可知，cm（t-5℃）=cm×5℃，①
又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量為m同溫度的熱水，水溫又上升了3℃，
Q_吸=Q_放，
從而可知，cm（t-5℃-3℃）=c（m+m0）×3℃，②
則①-②得：
3℃cm=5℃cm-3℃cm-3℃cm，
整理得：6℃cm=2℃cm，
解得：m=3m；
代入①式可得，t=20℃；
假設(shè)我們將全部熱水一次性注入，則由熱平衡方程可知：
12mc（t-△t）=mc△t； m=3m；
聯(lián)立兩式解得：△t=16℃；
則注入后10勺水后，水溫還會上升：16℃-5℃-3℃=8℃；
答：水溫還會上升8℃．
點評：解決此類綜合分析題目，要結(jié)合熱量公式和熱傳遞的條件進(jìn)行分析解答．不計熱量的損失，可利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式；同時還應(yīng)注意一次次注入和一次性注入相同的水，結(jié)果應(yīng)是相同的．