Question

12．小明家買了一臺(tái)電熱水壺，銘牌上標(biāo)有“高檔400W”、“中檔200W”、“低檔100W”字樣，熱水壺的原理如圖所示，用了一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)低檔不能工作，中溫檔和高溫檔發(fā)熱相同，造成故障的原因是電阻絲R₂斷路．小明應(yīng)該找一個(gè)242Ω電阻絲來(lái)修復(fù)這個(gè)壺；此壺在高溫檔工作28min可使2L初溫為20℃水燒開(kāi)．（假設(shè)電阻絲產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，電阻絲的阻值不隨溫度變化，大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，電源電壓保持不變）[水的比熱容C=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)與電路故障現(xiàn)象分析電路故障原因；
然后根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用電功率公式求出電阻阻值；
由熱量公式求出水吸收的熱量，然后由功率公式求出加熱時(shí)間．

解答 解：
由電路圖可知，開(kāi)關(guān)S₁接b、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電路總電阻最大，功率最小，處于低溫檔；
開(kāi)關(guān)S₁接a、S₂閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電路總電阻最小，電功率最大，處于高溫?fù)酰?br />開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，只有R₁接入電路，處于中溫?fù)酰?br />因低溫檔不能工作，高溫檔和中溫檔發(fā)熱相同，則電阻絲R₂斷路；
處于中溫?fù)鯐r(shí)，只有R₁接入電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{200W}$=242Ω，
處于高溫?fù)鯐r(shí)，電阻R₂的功率：
P₂=P_高溫檔-P₁=P_高溫檔-P_中溫檔=400W-200W=200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{200W}$=242Ω，
所以，小明應(yīng)該找一個(gè)242Ω的電阻絲來(lái)修復(fù)這個(gè)壺；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水燒開(kāi)需要吸收的熱量：
Q=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
電阻絲產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，則電水壺消耗的電能：W=Q，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{{P}_{高溫}}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{400W}$=1680s=28min；
故答案為：電阻絲R₂斷路；242；28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路故障分析、求電阻阻值、求加熱時(shí)間，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用電功率公式、電功率公式即可正確解題．